当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022年辽宁省丹东十七中中考数学二模试卷

发布：2024/11/4 1:30:2

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．下列四个数中，最小的数是（　　）
A．-
1
3
B．-|-3| C．0 D．1
组卷：96引用：4难度：0.8
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．（a²）³=a⁶ B．a²•a³=a⁶
C．a⁷÷a=a⁷ D．（-2a²）³=8a⁶
组卷：165引用：8难度：0.7
解析
3．若关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）
A．k＜1且k≠0 B．k≠0 C．k＜1 D．k＞1
组卷：154引用：5难度：0.5
解析
4．以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1399引用：34难度：0.8
解析
5．袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S_甲²=186.9，S_乙²=325.3．为保证产量稳定，适合推广的品种为（　　）
A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定
组卷：810引用：18难度：0.7
解析
6．如图，在△ABC中，AB=AC，分别以点A，B为圆心，大于
1
2
AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若∠B=50°，则∠CAD的度数是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
组卷：706引用：15难度：0.7
解析
7．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（　　）
A．
y
-
8
x
=
3
y
-
7
x
=
4
B．
8
x
-
3
=
y
7
x
-
4
=
y
C．
8
x
-
3
=
y
7
x
+
4
=
y
D．
8
x
-
y
=
3
7
x
+
y
=
4
组卷：122引用：7难度：0.7
解析
8．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位长度，得到线段A′B′，则点A的对应点A′的坐标是（　　）
A．（1，-6） B．（-1，6） C．（1，-2） D．（-1，-2）
组卷：220引用：3难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

七、解答题（共12分）

25．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，点D为AB的中点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转α（60°＜α＜120°）得到线段ED，且ED交线段BC于点G．∠CDE的平分线DM交BC于点H．过点C作CF∥DE交DM于点F，连接EF、BE．

（1）如图1，若α=90°，
①∠DEB=
°．
②判断线段BE与DH的数量关系，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，求证：
BE
FH
=
3
3
；
（3）如图2，若AC=2，tan（α-60°）=m,请直接写出
BE
FH
的值（用含m的式子表示）．
组卷：112引用：1难度：0.1
解析

八、解答题（共14分）

26．如图，抛物线y=-
1
2
x²+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B，直线y=
1
2
x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）若点D为抛物线上一点，且点D与点C关于对称轴对称，求四边形ABCD的面积．
（3）点D为直线AC上方抛物线上一动点．
①连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，求
DE
EB
的最大值；
②过点D作DF⊥AC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得△CDF中的∠DCF=2∠BAC，若存在，请直接写出点D的坐标．
组卷：368引用：2难度：0.3
解析