2022-2023学年湖南省娄底二中九年级（上）第二次月考数学试卷

一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．下列各选项中，两个量成反比例关系的是（　　）

  A．正方形的边长和面积

  B．圆的周长一定，它的直径和圆周率

  C．速度一定，路程和时间

  D．总价一定，单价和数量
  组卷：1568引用：10难度：0.9

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• 2．下列四条线段为成比例线段的是（　　）

  A．a=10，b=5，c=4，d=7	B． a = 1 ， b = 3 ， c = 6 ， d = 2
  C．a=8，b=5，c=4，d=3	D． a = 9 ， b = 3 ， c = 3 ， d = 6
  组卷：637引用：20难度：0.9

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• 3．用配方法解一元二次方程x²-7x+12=0，配方后的方程为（　　）

  A． （ x - 7 2 ） 2 = 1 4

  B． （ x + 7 2 ） 2 = 1 4

  C．（x-7）2=37

  D．（x+7）2=37
  组卷：663引用：7难度：0.7

  解析

• 4．若点A（x₁，y₁）与B（x₂，y₂）在函数y=-

  3

  x

  的图象上，且x₁＜0＜x₂．则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞0＞y2

  B．y2＞0＞y1

  C．y1＞y2＞0

  D．y2＜y1＜0
  组卷：519引用：5难度：0.8

  解析

• 5．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　）

  A． AB EF = AD DF

  B． DF AD = BC CE

  C． AD AF = BE BC

  D． AD DF = BC CE
  组卷：164引用：2难度：0.5

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．所有的矩形都相似

  B．两个直角三角形相似

  C．两个等边三角形相似

  D．各有一个角是40°的两个等腰三角形相似
  组卷：427引用：6难度：0.7

  解析

• 7．某商品经过两次降价后每件的售价由原来的70元降到了56.7元．则平均每次降价的百分率为（　　）

  A．10%

  B．20%

  C．90%

  D．110%
  组卷：999引用：6难度：0.5

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• 8．若方程x²+px+q=0的根是2和3，那么代数式x²-px+q可分解因式为（　　）

  A．（x-2）（x-3）

  B．（x+2）（x+3）

  C．（x+2）（x-3）

  D．（x-2）（x+3）
  组卷：190引用：7难度：0.7

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六．综合题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，已知一次函数y₁=k₁x+b的图象与x轴、y轴分别交于A（-2，0），B两点，与反比例函数y₂=

  k

  2

  x

  的图象分别交于C，D（2，-3）两点．
  （1）求一次函数y₁=k₁x+b与反比例函数y₂=

  k

  2

  x

  的解析式；
  （2）当y₁＞y₂时，自变量x的取值范围是

  ；
  （3）若点Q在x轴上，且S_△ACQ=

  1

  3

  S_△COD，求点Q的坐标．
  组卷：147引用：4难度：0.5

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• 26．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点．
  （1）求证：AC²=AB•AD；
  （2）求证：CE∥AD；
  （3）若AD=8，AB=12．求EF的长．
  组卷：300引用：3难度：0.5

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