2021-2022学年宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分）

• 1．已知集合M={x|x（x-2）＜0}，N={-2，-1，0，1，2}，则M∩N=（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{0，1，2}

  C．{1}

  D．{0，1}
  组卷：130引用：3难度：0.7

  解析

• 2．设x∈R，则“x＞1”是“

  1

  x

  ＜1”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：805引用：33难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,-

  2

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，则x=（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-6

  D．6
  组卷：186引用：4难度：0.7

  解析

• 4．复数

  z

  =

  2

  +

  3

  i

  i

  ，则

  z

  的虚部是（　　）

  A．2i

  B．-2i

  C．-2

  D．2
  组卷：40引用：3难度：0.8

  解析

• 5．学校开展学生对食堂满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生550人，高二年级有学生500人，高三年级有学生450人．现从全校学生中用分层抽样的方法抽取60人调查，则抽取的高二年级学生人数为（　　）

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  组卷：236引用：6难度：0.9

  解析

• 6．将函数f（x）=2sin（2x-

  π

  3

  ）的图象向左平移

  1

  4

  个周期后，所得图象对应的函数为（　　）

  A．g（x）=2sin（2x- π 12 ）	B．g（x）=2sin（2x+ π 6 ）
  C．g（x）=2sin（2x- 7 π 12 ）	D．g（x）=2sin（2x+ 2 π 3 ）
  组卷：164引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知

  sinα

  +

  cosα

  =

  -

  6

  2

  ，则sin2α的值为（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：494引用：8难度：0.8

  解析

三、解答题

• 21．已知函数f（x）=x³-ax²，a∈R，且f'（1）=1．求：
  （1）a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （2）函数f（x）在区间[0，2]上的最大值．
  组卷：72引用：3难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  sinxcosx

  +

  co

  s

  2

  x

  -

  si

  n

  2

  x

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求f（x）的最小正周期；
  （2）当

  0

  ＜

  x

  ＜

  π

  2

  时，求f（x）的值域．
  组卷：116引用：3难度：0.6

  解析