2021-2022学年吉林省长春市南关区北京师大长春附校七年级（下）质检数学试卷（4月份）

一、选择题（共14道，每题3分）

• 1．下列方程为一元一次方程的是（　　）

  A． 1 x - 1 = 2

  B．x2+3=x+2

  C．-x-3=4

  D．2y-3x=2
  组卷：451引用：3难度：0.9

  解析

• 2．方程x-4=0的解为（　　）

  A．x=4

  B．x=-4

  C．x=0

  D． x = 1 5
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列方程组为二元一次方程组的是（　　）

  A． x + y = 3 x 2 - y = 8	B． 2 x + y = 2 x - y = 1
  C． x + y = 5 x - 1 y = 6	D． x + y = 6 2 x - z = 1
  组卷：253引用：1难度：0.8

  解析

• 4．不等式3x＜6的解集在数轴上可表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：98引用：7难度：0.6

  解析

• 5．已知x=3是关于x的方程x-a=2的解，则a的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  组卷：27引用：5难度：0.9

  解析

• 6．关于x、y的二元一次方程组，

  y = x + 5

  3 x - y = 8

  用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　）

  A．3x-x-5=8

  B．3x+x-5=8

  C．3x+x+5=8

  D．3x-x+5=8
  组卷：1273引用：8难度：0.7

  解析

• 7．若m＜n,则下列不等式错误的是（　　）

  A．m-6＜n-6

  B．6m＜6n

  C． m 6 ＞ n 6

  D．-6m＞-6n
  组卷：75引用：1难度：0.6

  解析

• 8．下列各组数中，是方程x+y=5的解的是（　　）

  A． x = - 2 y = - 3

  B． x = - 3 y = 2

  C． x = 4 y = 3

  D． x = 3 y = 2
  组卷：200引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（共5小题，满分60分）

• 24．某公司购买了一批物资并安排两种货车运送．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1900件；4辆小货车与2辆大货车一次可以满载运输2200件．
  （1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？
  （2）若6辆小货车，5辆大货车均满载，共可运输多少件？
  组卷：141引用：1难度：0.7

  解析

• 25．我们知道x的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；
  
  这个结论可以推广为|x₁-x₂|表示在数轴上数x₁，x₂对应点之间的距离；即数轴上数x₁，x₂对应两点之间的距离为|x₁-x₂|；在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：
  例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；
  例2：解方程|x-1|=2．容易得出，在数轴上与1距离为2的点对应的数为3和-1，即该方程的x=3或x=-1；
  例3：解不等式|x-1|＞2．如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；
  例4：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2：同理，若x对应点在-2的左边可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
  参考阅读材料，解答下列问题：
  （1）数轴上表示-2与5两点之间的距离为

  ；
  （2）方程|x-3|=4的解为

  ；|x+4|=7的解为

  ；
  （3）不等式|x-3|＞4的解集为

  ；
  （4）方程|x-3|+|x+4|=9的解为

  ；
  （5）不等式|x-3|+|x+4|≥9的解集为

  ．
  组卷：262引用：2难度：0.9

  解析