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2021-2022学年山东省日照市天立高级中学高二（下）开学数学试卷

发布：2025/1/5 23:0:2

一、单选题（每小题5分，共8题，共40分）

1．在数列{a_n}中，a_n+1=a_n+2，且a₁=1，则a₄等于（　　）
A．8 B．6 C．9 D．7
组卷：405引用：9难度：0.9
解析
2．在数列{a_n}中，a₁=1，
a
n
=
1
+
1
a
n
-
1
（
n
≥
2
）
，则a₄=（　　）
A．
3
2
B．
5
3
C．
7
4
D．
8
5
组卷：33引用：3难度：0.9
解析
3．已知{a_n}是公差为1的等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，若S₈=4S₄，则a₁₀=（　　）
A．
17
2
B．
19
2
C．10 D．12
组卷：7602引用：82难度：0.7
解析
4．已知等差数列{a_n}中，a₅+a₉-a₇=10，记S_n=a₁+a₂+…+a_n，则S₁₃的值为（　　）
A．260 B．168 C．156 D．130
组卷：15引用：8难度：0.9
解析
5．已知数列{a_n}中，a_n+1=
3
a
n
+
2
3
（n∈N^*），且a₃+a₅+a₆+a₈=20，那么a₁₀等于（　　）
A．8 B．5 C．
26
3
D．7
组卷：60引用：3难度：0.7
解析
6．斐波那契数列又称“黄金分割数列”，因数学家莱昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用．斐波那契数列{a_n}可以用如下方法定义：a_n=a_n-1+a_n-2（n≥3，n∈N^*），a₁=a₂=1．若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列{b_n}，则b₂₀₂₁=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
组卷：219引用：3难度：0.7
解析
7．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，则m=（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：8403引用：85难度：0.9
解析

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四、解答题（共6题，共70分）

21．已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项和
S
n
=
n
+
2
3
a
n

（1）求a₂，a₃；
（2）求{a_n}的通项公式．
组卷：1858引用：31难度：0.3
解析
22．在等差数列{a_n}中，已知a₆=12，a₁₈=36．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n．
（2）若____，求数列{b_n}的前n项和S_n．
在①
b
n
=
4
a
n
a
n
+
1
，②
b
n
=
（
-
1
）
n
•
a
n
，③b_n=2a_n•a_n，这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解．
组卷：61引用：2难度：0.6
解析