2014年第九届世奥赛（中国区）晋级试卷（六年级）

一、填空（每题8分，共计64分）．

• 1．三角形ABC是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米．AB长40厘米，BC长为

  厘米（π取3.14）．
  组卷：358引用：2难度：0.9

  解析

• 2．袋子里有红、黄、白珠子各15个，闭上眼睛要想摸出颜色相同的5粒珠子，至少要摸出

  粒珠子，才能保证达到目的．
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在下列各式中的括号内填入7个互不相等且小于20的自然数，使等式成立．
  1=

  1

  （

  ）

  +

  1

  （

  ）

  +

  1

  （

  ）

  +

  1

  （

  ）

  +

  1

  （

  ）

  +

  1

  （

  ）

  +

  1

  （

  ）

  ．
  组卷：195引用：3难度：0.9

  解析

• 4．甲乙丙三个数，从甲数中取出20加到乙数，然后从乙数中取18加到丙数，最后从丙数中取出25加到甲数，这时三个数都恰好是160．那么甲数原来是

  ．
  组卷：105引用：3难度：0.9

  解析

• 5．2015年2月9日，世界少年奥林匹克数学（中国区）总决赛在北京、长沙、广州、哈尔滨举行，2015是由0、1、2、5四个数字组成．由数字0、1、2、5（既可用，也可不全用）组成的正整数中，按从小到大排列，第2015个数是

  ．
  组卷：32引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（11～13题每题12分，14题14分，15题16分，共计66分）

• 14．阿凡提骑着皮皮驴，穿越1000千米的沙漠．去卖3000根胡萝卜．已知：皮皮驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走1千米又要吃掉一根胡萝卜．问：到达目的地阿凡提最多可卖多少根胡萝卜（不计返回消耗量）？
  组卷：37引用：3难度：0.3

  解析

• 15．如图，正方形ABCD的边长为3，DF=1，E是AB的中点，求阴影部分S的面积．
  
  组卷：132引用：3难度：0.3

  解析