2011年全国初中数学联赛七年级试卷

一、选择题（每小题5分，共40分）本大题共8小题，每小题均给出四个正确选项，其中只有一个正确选项，请将正确选项的代号填在下表的指定位置.

• 1．若有理数a、b满足条件：a+b＞a-b,那么（　　）

  A．a、b同号

  B．a、b异号

  C．a＞0

  D．b＞0
  组卷：142引用：1难度：0.9

  解析
• 2．大于-π并且不是自然数的整数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．无数个
  组卷：84引用：2难度：0.9

  解析
• 3．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是（　　）

  A．一样多

  B．多了

  C．少了

  D．多少都可能
  组卷：168引用：3难度：0.9

  解析
• 4．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将（　　）

  A．增多	B．减少
  C．不变	D．增多、减少都有可能
  组卷：357引用：8难度：0.9

  解析
• 5．如图，A、B、C、D、E是数轴上的5个点，且AB=BC=CD=DE，则与点D所表示的数最接近的整数是（　　）

  A．1506

  B．1507

  C．1508

  D．1509
  组卷：171引用：1难度：0.9

  解析
• 6．当x=-1时，代数式2ax³-3bx+8的值为18，那么，代数式9b-6a+2=（　　）

  A．28

  B．-28

  C．32

  D．-32
  组卷：473引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（每小题20分，共40分）本大题共有2个小题，要有科学简洁的表述过程.

• 17．如图中有四个面积相同的圆，每个圆的面积都记为S，∠ABC的两边分别经过圆心O₁、O₂、O₃和O₄，四个圆盖的面积为
  5（S-1），∠ABC内部被圆盖住的面积为8，阴影部分的面积为S₁、S₂、S₃满足关系式：

  S

  3

  =

  1

  3

  S

  1

  =

  1

  3

  S

  2

  ．求S的值．
  
  组卷：247引用：1难度：0.1

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• 18．A，B，C三支球队进行足球循环比赛，第一阶段的比赛情况有些记录见下表：
  

  球队名	比赛场次	胜场	平场	负场	进球数	失球数
  A	2	2				1
  B	2		1		2	4
  C	2				3	7

  （1）请完成上表；
  （2）求A，B两支球队比赛时，A队的进球数与B队的进球数之比；
  （3）求B，C两支球队比赛时，B队的进球数与C队的进球数之比；A，C两支球队比赛时，A队的进球数与C队的进球数之比；
  （4）设计一种表格，反映第一阶段A，B，C三支球队的比分，并排出相应的名次．
  组卷：61引用：2难度：0.5

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