2023年海南省三亚市中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）

• 1．实数-3的相反数是（　　）

  A．3

  B．-3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  组卷：84引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a3+a2=a6

  B．（ab）2=ab2

  C．a3•a2=a5

  D．（a3）2=a5
  组卷：83引用：5难度：0.7

  解析

• 3．党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金169200000000元，将169200000000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.1692×1012	B．1.692×1011
  C．1.692×1012	D．16.92×1010
  组卷：56引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：616引用：15难度：0.8

  解析

• 5．某校九年级8个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动，以班为单位自愿捐赠废旧书本，经统计，每个班捐赠的书本质量（单位：kg）如下：
  26   30    28   28    30     32    34    30
  则这组数据的中位数和众数分别为（　　）

  A．30，30

  B．29，28

  C．28，30

  D．30，28
  组卷：293引用：6难度：0.7

  解析

• 6．在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中红球3个、黄球2个和白球1个，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：280引用：5难度：0.6

  解析

• 7．如图，如果小明的位置用（1，0）表示，小华的位置用（-1，-2）表示，那么小刚的位置可以表示成（　　）

  A．（-3，0）

  B．（-2，1）

  C．（-1，2）

  D．（-3，2）
  组卷：170引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共72分，第17题每小题12分，第18题10分，第19题10分，第20题10分，第21题15分，第22题15分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）

• 21．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC边于点F，连接DE交AF于点M．
  （1）当EC=AB时，求证：△ABE≌△ECF；
  （2）在（1）的条件下，计算

  DM

  EM

  的值；
  （3）当AF⊥DE时，求BE的值．
  组卷：161引用：1难度：0.2

  解析

• 22．如图1，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点C．
  
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）抛物线的顶点为P，求四边形PBOC的面积；
  （3）如图2，点M从点C出发，沿CB的方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时点N从B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→O→C的方向向终点C运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
  ①当△BMN是直角三角形时，求t的值；
  ②在M、N运动的过程中，抛物线上存在点Q，使四边形CMNQ为平行四边形，请直接写出点Q的坐标．
  组卷：140引用：1难度：0.3

  解析