2022-2023学年广东省佛山一中高一（上）第一次段考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知全集U={x∈N|x≤6}，集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{1，2，3，4，5}

  B．{6}

  C．{0，6}

  D．{0，1，3，5，6}
  组卷：384引用：12难度：0.7

  解析

• 2．命题“∀x∈R，x²≥0”的否定为（　　）

  A．∃x∈R，x2＜0

  B．∃x∈R，x2≥0

  C．∀x∈R，x2＜0

  D．∀x∈R，x2≤0
  组卷：104引用：24难度：0.9

  解析

• 3．若a,b,c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（　　）

  A．ac2＜bc2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．a2＞ab＞b2

  D． b a ＞ a b
  组卷：357引用：21难度：0.7

  解析

• 4．“a＜1”是“关于x的方程ax²-2x+1=0有实数根”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：364引用：6难度：0.9

  解析

• 5．不等式

  x

  2

  -

  9

  x

  -

  2

  ≥

  0

  的解集是（　　）

  A．{x|-3≤x≤3}	B．{x|-3≤x≤2或x≥3}
  C．{x|-3≤x＜2或x≥3}	D．{x|x≤-3或2＜x≤3}
  组卷：360引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知命题P：

  ∃

  x

  0

  ∈

  R

  ，

  x

  2

  +

  （

  a

  -

  1

  ）

  x

  +

  1

  ＜

  0

  ．若命题P是假命题，则a的取值范围为（　　）

  A．1≤a≤3

  B．-1≤a≤3

  C．1＜a＜3

  D．0≤a≤2
  组卷：329引用：28难度：0.8

  解析

• 7．若两个正实数x,y满足2x+y=1且存在这样的x,y使不等式

  1

  x

  +

  2

  y

  ＜

  m

  2

  +

  2

  m

  有解，则实数m的取值范围是（　　）

  A．{m|m＜-4，或m＞2}	B．{m|-2＜m＜4}
  C．{m|m＜-2，或m＞4}	D．{m|-4＜m＜2}
  组卷：206引用：11难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为20cm,把△ABC沿AC向△ADC折叠，折过去后交DC于点P，设AB=xcm,DP=ycm.
  （Ⅰ）用x的代数式表示y,并写出x的取值范围；
  （Ⅱ）求△ADP的最大面积及相应x的值．
  组卷：52引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）是二次函数，不等式f（x）≥0的解集为{x|-2≤x≤3}，且f（x）在-1≤x≤1上的最小值是4．
  （Ⅰ）求f（x）的表达式；
  （Ⅱ）求f（x）在-2≤x≤t上的最大值；
  （Ⅲ）设g（x）=x+5-f（x），若对任意

  x

  ≤

  -

  3

  4

  ，

  g

  （

  x

  m

  ）

  -

  g

  （

  x

  -

  1

  ）

  ≤

  4

  [

  m

  2

  g

  （

  x

  ）

  +

  g

  （

  m

  ）

  ]

  恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：67引用：2难度：0.6

  解析