2022-2023学年福建省厦门市思明区松柏中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题有10小题，每题4分，共40分）

• 1．下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：589引用：40难度：0.8

  解析

• 2．点P（2，-5）关于原点的对称点的坐标是（　　）

  A．（-2，-5）

  B．（2，5）

  C．（-2，5）

  D．（-5，2）
  组卷：200引用：5难度：0.7

  解析

• 3．已知⊙O的半径为3，点M在⊙O上，则OM的长可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：46引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图所示，在⊙O中

  ˆ

  AB

  =

  ˆ

  AC

  ，∠A=30°，则∠B=（　　）

  A．150°

  B．75°

  C．60°

  D．15°
  组卷：93引用：7难度：0.8

  解析

• 5．平面上一点P与⊙O的点的距离的最小值是2，最大值是8，则⊙O的直径是（　　）

  A．6或10

  B．3或5

  C．6

  D．5
  组卷：273引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：715引用：73难度：0.9

  解析

• 7．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（　　）

  A．34°

  B．36°

  C．38°

  D．40°
  组卷：6388引用：94难度：0.7

  解析

• 8．下列说法：
  ①弧长相等的弧是等弧；②三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④垂直于半径的直线是圆的切线；⑤三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．其中不正确的有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：461引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题有9小题，共86分）

• 24．如图，△ABC内接于⊙O，弦BD⊥AC，垂足为E，点D、点F关于AC对称，连结AF并延长交⊙O于点G．
  （1）连结OB，求证：∠ABD=∠OBC；
  （2）求证：点F、点G关于BC对称．
  
  组卷：307引用：2难度：0.3

  解析

• 25．已知抛物线y=x²+bx+c的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B．
  （1）若点P的横坐标为1，点B的坐标为（3，6）．
  ①求抛物线的解析式；
  ②若当m≤x≤3时，y=x²+bx+c的最小值为2，最大值为6，求m的取值范围；
  （2）若点P在第一象限，且PA=PO，过点P作PD⊥x轴于D，将抛物线y=x²+bx+c平移，平移后的抛物线经过点A、D，与x轴的另一个交点为C，试探究四边形OABC的形状，并说明理由．
  组卷：705引用：8难度：0.2

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