北师大新版九年级数学上册《4.4 探索三角形相似的条件》2016年同步练习

一、选择题

• 1．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5450引用：57难度：0.7

  解析

• 2．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且∠DCE=∠B，那么下列说法中，错误的是（　　）

  A．△ADE∽△ABC

  B．△ADE∽△ACD

  C．△ADE∽△DCB

  D．△DEC∽△CDB
  组卷：2663引用：13难度：0.7

  解析

• 3．在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上，这块三角板绕O点旋转，两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F，连接EF，则在运动过程中，△OEF与△ABC的关系是（　　）

  A．一定相似	B．当E是AC中点时相似
  C．不一定相似	D．无法判断
  组卷：1836引用：7难度：0.7

  解析

• 4．下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是（　　）

  A．∠A=∠E且∠D=∠F	B．∠A=∠B且∠D=∠F
  C．∠A=∠E且 AB AC = EF ED	D．∠A=∠E且 AB BC = DF ED
  组卷：2837引用：11难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（　　）

  A． AC AD = AB AE

  B． AC AD = BC DE

  C． AC AD = AB DE

  D． AC AD = BC AE
  组卷：6923引用：31难度：0.7

  解析

• 6．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6119引用：144难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（　　）

  A． AC CD = AB BC

  B． CD AD = BC AC

  C．AC2=AD•AB

  D．CD2=AD•BD
  组卷：5968引用：26难度：0.7

  解析

三、解答题

• 22．如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=

  5

  -

  1

  2

  ，在AC边上截取AD=BC，连接BD．
  （1）通过计算，判断AD²与AC•CD的大小关系；
  （2）求∠ABD的度数．
  组卷：6602引用：15难度：0.3

  解析

• 23．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=

  1

  4

  DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G．
  （1）求证：△ABE∽△DEF；
  （2）若正方形的边长为4，求BG的长．
  组卷：3335引用：93难度：0.3

  解析