2008-2009学年江西省抚州市金溪一中七年级数学竞赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分）

• 1．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（　　）

  A．赚了5元

  B．亏了25元

  C．赚了25元

  D．亏了5元
  组卷：2612引用：33难度：0.9

  解析

• 2．观察这一列数：

  -

  3

  4

  ，

  5

  7

  ，

  -

  9

  10

  ，

  17

  13

  ，

  -

  33

  16

  ，依此规律下一个数是（　　）

  A． 45 21

  B． 45 19

  C． 65 19

  D． 65 21
  组卷：811引用：18难度：0.9

  解析

• 3．一停车场上有24辆车，其中一辆汽车有4个轮子，一辆摩托车有3个轮子，且停车场只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为（　　）

  A．14辆

  B．12辆

  C．16辆

  D．10辆
  组卷：181引用：12难度：0.9

  解析

• 4．如图是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（　　）

  A．585°

  B．540°

  C．270°

  D．315°
  组卷：2971引用：18难度：0.9

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• 5．若

  4

  x

  +

  1

  表示一个整数，则整数x可取值共有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：974引用：22难度：0.7

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三、解答题（共4小题，满分60分）

• 15．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20都是“神秘数”
  （1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
  （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
  （3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？
  组卷：13203引用：44难度：0.1

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• 16．三位男子A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的妻子就不知道了，只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位丈夫都比自己的妻子多花48元钱，又知A比b多买9件商品，B比a多买7件商品．试问：究竟谁是谁的妻子？
  组卷：142引用：4难度：0.1

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