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2023年黑龙江省哈尔滨六十九中中考数学四模试卷

发布：2024/6/5 8:0:7

一、选择题（每题3分，共计30分）

1．
1
3
的倒数是（　　）
A．3 B．-
1
3
C．-3 D．
1
3
组卷：417引用：24难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a²•a³=a⁶ B．2a+3b=5ab
C．a⁵÷a²=a³ D．（a²b²）²=a⁴b
组卷：27引用：1难度：0.7
解析
3．下面的图案中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：232引用：19难度：0.9
解析
4．如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体主视图是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：42引用：2难度：0.5
解析
5．抛物线y=-3（x-4）²+5的顶点坐标是（　　）
A．（4，5） B．（-4，5） C．（4，-5） D．（-4，-5）
组卷：686引用：14难度：0.9
解析
6．方程
3
x
+
2
=
1
x
-
1
解是（　　）
A．x=
4
3
B．x=4 C．x=3 D．
x
=
5
2
组卷：37引用：1难度：0.7
解析
7．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切，切点为D．如果∠A=35°，那么∠C等于（　　）
A．20° B．30° C．35° D．55°
组卷：66引用：15难度：0.7
解析
8．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x,列出方程正确的是（　　）
A．580（1+x）²=1185 B．1185（1+x）²=580
C．580（1-x）²=1185 D．1185（1-x）²=580
组卷：943引用：144难度：0.9
解析
9．将抛物线y=2（x-2）²+3向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线为（　　）
A．y=2（x-5）²+1 B．y=2（x+1）²+1
C．y=2（x+1）²+5 D．y=2（x+3）²-2
组卷：343引用：3难度：0.5
解析

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三、解答题（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共计60分）

26．如图，△ABC内接于⊙O，连接AO，∠BAO=∠CAO．
（1）如图1，求证：AB=AC；
（2）如图2，点D在⊙O上，连接CD，点E是OA上一点，连接DE，若∠ADE=∠ACD，求证：DE⊥OA；
（3）如图3，在（2）的条件下，延长BO交⊙O于点F，连接AF，若∠CDE=45°，
AE
=
2
，
BC
=
3
2
，求AF的长．
组卷：67引用：1难度：0.5
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线
y
=
4
3
x
+
8
与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，直线BC与x轴相交于点C，且点C与点A关于y轴对称．
（1）求直线BC的解析式；
（2）点P为线段AB上一点，连接PC，设点P的横坐标为t,△PBC的面积为S（S≠0），求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点Q为线段BC延长线上一点，AP=CQ，连接PQ交AC于点E，点D在第一象限，连接DP、DQ，且DP=DQ，∠PDQ=90°，过点D作x轴的平行线交BC于点F，连接DE并延长交y轴于点M，连接PM、FM，若MF平分∠PMD，求点P的坐标．
组卷：120引用：1难度：0.2
解析