2022年云南省曲靖市富源一中高考数学一模试卷（理科）

一、单选题

• 1．集合A={x|2x²+x-15＜0}，B={-4，-2，0，2，4}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，0，2，4}

  B．{-2，0，2}

  C．{0，2}

  D．{0，2，4}
  组卷：124引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知i是虚数单位，若

  z

  =

  2

  -

  i

  3

  +

  i

  ，则2i•z=（　　）

  A．-1+i

  B．1+i

  C．-1-i

  D．1-i
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 3．二项式（1+2x）⁵展开式的各项系数之和为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．32

  D．243
  组卷：219引用：3难度：0.8

  解析

• 4．“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，为探究下面“瓦当”图案的面积，向半径为10的圆内投入1000粒芝麻，落入阴影部分的有400粒．则估计“瓦当”图案的面积是（　　）

  A．40

  B．40π

  C．4

  D．4π
  组卷：99引用：7难度：0.8

  解析

• 5．点（3，0）到双曲线

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =1的一条渐近线的距离为（　　）

  A． 9 5

  B． 8 5

  C． 6 5

  D． 4 5
  组卷：3797引用：17难度：0.7

  解析

• 6．已知α，β是两个不重合的平面，直线l⊥α，则“l∥β”是“α⊥β”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：170引用：7难度：0.7

  解析

• 7．已知sinα+2cosα=0，则cos2α-sin2α等于（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  组卷：278引用：5难度：0.7

  解析

选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.[选修4–4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，l的参数方程为

  x = 4 - 1 2 t

  y = 3 2 t

  （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²=6ρcosθ-5．
  （1）求C的直角坐标方程和l的极坐标方程；
  （2）设点M（4，0），直线l与C交于A，B两点．求

  |

  MA

  |

  •

  |

  MB

  |

  |

  AB

  |

  2

  ．
  组卷：174引用：3难度：0.5

  解析

• 23．已知函数f（x）=2|x-1|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）若f（x）≥m+

  2

  m

  对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．
  组卷：30引用：5难度：0.4

  解析