2022年广东省深圳市龙岗区17校联考中考数学模拟试卷

一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的选项中，只一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）

• 1．图中三视图所对应的直观图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：429引用：85难度：0.9

  解析

• 2．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）

  A．有一个内角小于60°	B．每一个内角都小于60°
  C．有一个内角大于60°	D．每一个内角都大于60°
  组卷：2308引用：34难度：0.9

  解析

• 3．已知反比例函数y=

  6

  x

  ，下列各点不在该函数图象上的是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，-3）

  D．（1，6）
  组卷：194引用：5难度：0.9

  解析

• 4．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）

  A．12

  B．14

  C．12或14

  D．以上都不对
  组卷：637引用：27难度：0.9

  解析

• 5．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 3 3
  组卷：1447引用：124难度：0.9

  解析

• 6．下列命题中，错误的是（　　）

  A．三角形三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等

  B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

  C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

  D．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是正方形
  组卷：284引用：7难度：0.7

  解析

• 7．某旅游景点2015年六月份共接待游客25万人次，八月份共接待游客64万人次，设六至八月每月游客人次的平均增长率为x,则可列方程为（　　）

  A．25（1+x）2=64	B．25（1-x）2=64
  C．64（1+x）2=25	D．64（1-x）2=25
  组卷：225引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题有7小题，共55分．把答案填在答题卡上）

• 21．如图，一次函数y=k₁x-1的图象经过A（0，-1）、B（1，0）两点，与反比例函数y=

  k

  2

  x

  的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为1．
  （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
  （2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥PM？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
  （3）x轴上是否存在点Q，使△QBM∽△OAM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：751引用：3难度：0.3

  解析

• 22．（1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E，Q分别在边BC，AB上，DQ⊥AE于点O，点G，F分别在边CD，AB上，GF⊥AE．求证：AE=FG；
  （2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，

  BC

  AB

  =k（k为常数）．将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O．试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；
  （3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当时k=

  3

  4

  ，若tan∠CGP=

  4

  3

  ，GF=2

  5

  ，求CP的长．
  
  组卷：3132引用：12难度：0.4

  解析