2023-2024学年广西来宾市兴宾区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共12小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.）

• 1．下列代数式中，是分式的是（　　）

  A． 1 2

  B． x + 1 2

  C． 2 x + 1

  D．x-1
  组卷：439引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列每组数分别表示三根木棒的长度，能摆成三角形的一组是（　　）

  A．2、3、6

  B．2、3、5

  C．2、4、7

  D．3、4、5
  组卷：45引用：4难度：0.5

  解析

• 3．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为（　　）

  A．0.3×10-4

  B．3×10-4

  C．3×10-5

  D．30×10-5
  组卷：1539引用：33难度：0.8

  解析

• 4．分式

  1

  2

  x

  与

  2

  3

  x

  2

  的最简公分母是（　　）

  A．5x2

  B．5x3

  C．6x2

  D．6x3
  组卷：224引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若分式

  |

  x

  |

  -

  3

  x

  +

  3

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．±3

  B．0

  C．-3

  D．3
  组卷：830引用：7难度：0.8

  解析

• 6．计算：（-2x）^-2的结果为（　　）

  A． 1 4 x 2

  B． 4 x 2

  C． - 1 4 x 2

  D． - 4 x 2
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．相等的角是对顶角

  B．垂线段最短

  C．三角形的外角和等于180°

  D．三角形的外角大于它的内角
  组卷：25引用：2难度：0.8

  解析

• 8．如图，已知∠ABC=∠BAD，下列条件中，不能作为判定△ABC≌△BAC的条件是（　　）

  A．AC=BD

  B．BC=AD

  C．∠C=∠D

  D．∠BAC=∠ABD
  组卷：28引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 25．如图，在四边形ABCD中，CB⊥AB于点B，CD⊥AD于点D，点E，F分别在AB，AD上，AE=AF，CE=CF．
  （1）求证：CB=CD；
  （2）若AE=8，CD=6，求四边形AECF的面积；
  （3）猜想∠DAB，∠ECF，∠DFC三者之间的数量关系，并证明你的猜想．
  组卷：148引用：3难度：0.5

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• 26．综合与实践——探索图形平移中的数学问题：
  问题情境：如图1，已知△ABC是等边三角形，AB=6，点D是AC边的中点，以AD为边，在△ABC外部作等边三角形ADE．
  操作探究：将△ADE从图1的位置开始，沿射线AC方向平移，点A、D、E的对应点分别为点A′、D′、E'；
  （1）如图2，善思小组的同学画出了BA'=BD'时的情形，求此时△ADE平移的距离．
  （2）如图3，点F是BC的中点，在△ADE平移过程中，连接E′F交射线AC于点O，敏学小组的同学发现OE′=OF始终成立，请你证明这一结论．
  拓展延伸：
  （3）在△ADE平移的过程中，直接写出以F、D′、E'为顶点的三角形成为直角三角形时，△ADE平移的距离是

  ．
  
  组卷：186引用：2难度：0.1

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