2023-2024学年河南省郑州二中教育联盟九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列选项中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 = 1	B．3x2-2xy-5y2=0
  C．（x-1）（x-2）=3	D．ax2+bx+c=0
  组卷：67引用：4难度：0.6

  解析

• 2．如图，菱形ABCD中，∠1=15°，则∠D=（　　）

  A．130°

  B．125°

  C．120°

  D．150°
  组卷：259引用：7难度：0.5

  解析

• 3．如图所示，两条公路AC，BC互相垂直，AC=BC，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为10km,则M，C两点间的距离为（　　）

  A．5km

  B．10km

  C． 5 2 km

  D． 5 3 km
  组卷：134引用：5难度：0.7

  解析

• 4．解方程x²-97x=0较为合适的方法是（　　）

  A．直接开平方法	B．配方法
  C．公式法	D．因式分解法
  组卷：167引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，某校为生物兴趣小组规划一块长15m,宽12m的矩形试验田．现需在试验田中修建同样宽的两条互相垂直的小路（两条小路各与矩形的一条边平行），根据学校规划，小路分成的四块小试验田的总面积为154m²．求小路的宽为多少米？若设小路的宽为x m,根据题意所列的方程是（　　）

  A．（15-x）（12-x）=154

  B．（15-x）（12-x）-x2=154

  C．（15-x）（12-x）=77

  D．15×12-（15-x）（12-x）=154
  组卷：358引用：7难度：0.6

  解析

• 6．下列说法不正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

  B．菱形的对角线互相垂直

  C．矩形的对角线相等

  D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
  组卷：1237引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  组卷：495引用：84难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了促进销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
  （1）降价后，每件商品盈利

  元，日销售量

  件．（用含x的代数式表示）；
  （2）在上述条件不变的情况下，要更大程度地让利顾客，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
  组卷：397引用：10难度：0.7

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• 23．如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于点G，连接DG．
  
  （1）∠EDG=

  ；
  （2）如图2，若正方形边长为6，点E为BC的中点，连接BF，
  ①求线段AG的长；
  ②求△BEF的面积；
  （3）当DE=DG时，若令CE=a,则BE=

  （用含a的式子表示）．
  组卷：62引用：1难度：0.5

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