2023年海南省海口市中考数学第一次统练试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：5352引用：291难度：0.8

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．x3+x3=x6

  B．2x2-x2=x2

  C．x2•x3=x6

  D．（x2）3=x5
  组卷：68引用：1难度：0.7

  解析

• 3．代数式x+1的值是5，请问x是（　　）

  A．-4

  B．6

  C．4

  D．5
  组卷：78引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：54引用：3难度：0.7

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• 5．经文化和旅游部数据中心测算，2023年春节假期国内旅游出游3.08亿人．这里308000000用科学记数法表示为（　　）

  A．308×106

  B．0.308×109

  C．3.08×108

  D．3.08×106
  组卷：64引用：7难度：0.8

  解析

• 6．若方程x²-2x+m=0有实数根，则m值的取值范围是（　　）

  A．m≥1

  B．m＞1

  C．m≤1

  D．m＜1
  组卷：140引用：1难度：0.6

  解析

• 7．六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（　　）

  A．平均数是14	B．众数是14
  C．方差是3	D．中位数是14.5
  组卷：126引用：2难度：0.7

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三、解答题（共72分）

• 21．如图，已知正方形ABCD的边长是2，∠EAF=m°，将∠EAF绕点A顺时针旋转，它的两边分别交BC、CD于点E、F，G是CB延长线上一点，且始终保持BG=DF．
  （1）求证：△ABG≌△ADF；
  （2）求证：AG⊥AF；
  （3）当EF=BE+DF时：
  ①求m的值；
  ②若F是CD的中点，求BE的长．
  组卷：2844引用：7难度：0.3

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• 22．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交于A（3，0）、C（-1，0）两点，抛物线与y轴的交点为B（0，-3）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P是线段AB上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，连接BM、AM．设点P的横坐标为t.
  ①设△ABM的面积为s,求出s与t之间的函数关系式，并说明t的取值范围．
  ②s是否存在最大值，若存在，求出s的最大值．若不存在，说明理由．
  ③在点P运动过程中，能否使得△PBM是以点B为顶点的等腰三角形，若可以，求出P点的坐标．若不可以，说明理由．
  
  组卷：217引用：2难度：0.2

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