2022-2023学年陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学高三（上）第五次月考数学试卷（五模）（理科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上.）

• 1．设集合A={y|y=3^x，x∈R}，B={x|y=

  1

  -

  2

  x

  ，x∈R}，则A∩B=（　　）

  A．{ 1 2 }

  B．（0，1）

  C．（0， 1 2 ）

  D．（0， 1 2 ]
  组卷：66引用：5难度：0.8

  解析

• 2．函数f（x）=

  3 x - 2 ， x ＞ 0

  x + lo g 3 6 ， x ≤ 0

  的零点之和为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：142引用：4难度：0.8

  解析

• 3．设

  a

  =

  3

  0

  .

  1

  ，

  b

  =

  lo

  g

  3

  2

  ，

  c

  =

  lo

  g

  2

  3

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  组卷：22引用：2难度：0.8

  解析

• 4．使不等式2x²-x-3≥0成立的一个充分不必要条件是（　　）

  A．x＜0

  B．x≥2

  C． x ≥ 3 2 或x≤-1

  D．x≤0
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知cos（

  π

  2

  -α）=2cos（π+α），且tan（α+β）=

  1

  3

  ，则tanβ的值为（　　）

  A．-7

  B．7

  C．1

  D．-1
  组卷：1051引用：14难度：0.7

  解析

• 6．已知f（x）=（

  1

  2

  x-sinx）•

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ，则函数y=f（x）的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：87引用：4难度：0.8

  解析

• 7．若函数f（x）=（m+3）x^a（m,a∈R）是幂函数，且其图象过点（2，

  2

  ），则函数g（x）=log_a（x²+mx-3）的单调递增区间为（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．（3，+∞）
  组卷：863引用：4难度：0.7

  解析

选修4-4：极坐标和参数方程选讲

• 22．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C的极坐标方程为ρcos²θ-4sinθ=0，P点的极坐标为（3，

  π

  2

  ），在平面直角坐标系中，直线l经过点P，且倾斜角为60°．
  （Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程以及点P的直角坐标；
  （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：85引用：6难度：0.6

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|x-5|，g（x）=5-|2x-3|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）＜g（x）；
  （Ⅱ）若存在x∈R使不等式2f（x）-g（x）≤a成立，求实数a的取值范围．
  组卷：42引用：4难度：0.6

  解析