2022-2023学年江西省萍乡市安源区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：773引用：21难度：0.5

  解析

• 2．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：8420引用：65难度：0.9

  解析

• 3．一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＞0

  C．x＜-2

  D．x＜0
  组卷：360引用：8难度：0.7

  解析

• 4．点M（a,a+3）向右平移1个单位后与x轴上点N重合，则点N的坐标为（　　）

  A．（-1，0）

  B．（-2，0）

  C．（-3，0）

  D．（-4，0）
  组卷：1520引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是（　　）

  A．10cm

  B．12cm

  C．15cm

  D．17cm
  组卷：5943引用：70难度：0.7

  解析

• 6．若不等式组

  x + 8 ＜ 4 x - 1

  x ＞ m

  的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）

  A．m≤3

  B．m＜3

  C．m＞3

  D．m=3
  组卷：794引用：40难度：0.9

  解析

• 7．如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF．若AB=10cm,BE=6cm,DH=4cm,则图中阴影部分面积为（　　）

  A．47 cm2

  B．48 cm2

  C．49 cm2

  D．50cm2
  组卷：232引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题7小题，第17、18、19题各6分，第20、21、22题各8分，第23题10分，共52分）

• 22．阅读下面解题过程，再解答后面的问题．
  求不等式（x-3）（4+2x）＞0的解集．
  解：根据“两数相乘，同号得正，异号得负”可得①

  x - 3 ＞ 0

  4 + 2 x ＞ 0

  或②

  x - 3 ＜ 0

  4 + 2 x ＜ 0

  ．
  解不等式组①得：x＞3，
  解不等式组②得：x＜-2，
  所以原不等式的解集为：x＞3或x＜-2．
  请你仿照上述方法，求不等式（3x-3）（3+x）＜0的解集．
  组卷：28引用：2难度：0.5

  解析

• 23．如图1，在平面直角坐标系中，已知A（m,n），且满足|m-2|+（n-2）²=0，过A作AB⊥y轴，垂足为B，过A作AC⊥x轴，垂足为C，点D、E分别是线段AB、AC上的动点，且保持∠DOE=45°．
  
  （1）点A的坐标为

  ，∠BOD+∠EOC=

  ；
  （2）设BD=a,CE=b,DE=c
  ①如图1，连接OA交DE于F，当a=b时，易证△BOD≌△COE（SAS），从而可推出∠BOD=∠EOC=22.5°和OA垂直平分DE，试证明：c=2a；
  ②如图2，当a≠b时，试探究a,b,c之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：535引用：3难度：0.1

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