2023年河南省实验中学中考数学三模试卷
发布：2024/11/30 12:0:2
一、选择题（每小题3分，共30分）
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1．
的相反数是（ ）16组卷：90引用：5难度：0.9 -
2．第19届亚运会将于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行，中国代表队自1982年新德里亚运会以来，连续蝉联金牌榜第一，中国已经成为亚洲体育第一强国．小明将“亚、洲、体、育、第、一”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，现在原正方体中，与“一”字所在面相对的面上的汉字是（ ）组卷：258引用：8难度：0.8 -
3．一副三角板如图所示摆放，∠BAC=∠DAE=90°，∠ACB=60°，∠AED=45°，BC∥DE，则∠BAD的度数为（ ）组卷：116引用：4难度：0.6 -
4．下列运算不正确的是（ ）
组卷：121引用：6难度：0.7 -
5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C，D分别作BD、AC的平行线交于点E．若AB=3，∠ACB=30°，则四边形OCED的周长为（ ）组卷：489引用：7难度：0.6 -
6．已知x=1是一元二次方程x2+ax-2=0的一个实数根，则a的值是（ ）
组卷：257引用：5难度：0.7 -
7．下列选项中，最适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
组卷：108引用：7难度：0.6
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
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22．水车又称孔明车，是中国最古老的农业灌溉工具，是先人们在征服世界的过程中创造出来的高超劳动技艺，是珍贵的历史文化遗产．相传为汉灵帝时毕岚造出雏形，经三国时孔明改造完善后在蜀国推广使用，隋唐时广泛用于农业灌溉，已有1700余年历史．小明对水车进行了研究，如图，水渠CD与水车⊙O相切于点D，连接DO，已知⊙O的半径为1.2米，支柱OA、BC与水面AB垂直，支柱OA的高度为3.5米，点A与点B之间的距离为3.6米，点O，A，B，C，D在同一平面内．
（1）求证：∠AOD-∠BCD=90°．
（2）实践中发现，水渠CD与支柱BC的夹角∠BCD大小为74°时，水车装置较为牢固稳定，请计算支柱BC的高度．（结果要求精确到0.1，参考数据：，sin74°≈2425，cos74°≈725）tan74°≈247组卷：354引用：5难度：0.7 -
23．综合与实践课上，老师让同学们以“矩形与垂直”为主题开展数学活动．
（1）操作判断：
如图1，正方形纸片ABCD，在边BC上任意取一点E，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，与边CD交于点F．根据以上操作，请直接写出图1中BE与CF的数量关系：．
（2）迁移探究：
小华将正方形纸片换成矩形纸片，继续探究，过程如下：
如图2，在矩形纸片ABCD中，AB：AD=m：n,在边BC上任意取一点E，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，与边CD交于点F，请求出的值，并说明理由．BECF
（3）拓展应用：
如图3，已知正方形纸片ABCD的边长为2，动点E由点A向终点D做匀速运动，动点F由点D向终点C做匀速运动，动点E、F同时开始运动，且速度相同，连接AF、BE，交于点G，连接GD，则线段GD长度的最小值为 ，点G的运动轨迹的长为 ．（直接写出答案不必说明理由）
组卷：608引用：4难度：0.1
