2021-2022学年福建省厦门市思明区音乐学校九年级（下）课堂数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，现标准下，98990000农村贫困人口全部脱贫．数98990000用科学记数法表示为（　　）

  A．98.99×106	B．9.899×107
  C．9899×104	D．0.09899×108
  组卷：7引用：3难度：0.8

  解析

• 2．垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是（　　）

  A． 有害垃圾

  B． 厨余垃圾

  C． 其它垃圾

  D． 可回收物
  组卷：743引用：25难度：0.8

  解析

• 3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，点D在BC边上，下列的三角函数对应正确的是（　　）

  A．sin∠BAD= BD AB	B．cos∠BAD= AD AB
  C．sin∠CAD= CD AB	D．tan∠CAD= CD AC
  组卷：75引用：1难度：0.6

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• 4．关于

  8

  的叙述正确的是（　　）

  A．在数轴上不存在表示 8 的点

  B． 8 = 2 + 6

  C． 8 =±2 2

  D．与 8 最接近的整数是3
  组卷：2177引用：21难度：0.7

  解析

• 5．从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是（　　）
  

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．a2-b2=（a+b）（a-b）
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．a2+2ab+b2=（a+b）2
  组卷：966引用：13难度：0.9

  解析

• 6．如图．在△ABC中，DE∥BC，∠B=∠ACD，则图中相似三角形有（　　）

  A．2对

  B．3对

  C．4对

  D．5对
  组卷：2409引用：13难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠ACB=45°，BC=1，AC=2

  2

  ，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，其中点B′与点B是对应点，且点C、B′、C′在同一条直线上，则B′C的长为（　　）

  A．3 2

  B．3

  C．2.5

  D．1
  组卷：50引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（　　）

  A．北偏东30°

  B．北偏东80°

  C．北偏西30°

  D．北偏东50°
  组卷：139引用：6难度：0.8

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三、解答题（本答题共10小题，共86分）

• 25．已知⊙O为△ACD的外接圆，AD=CD．
  （1）如图1，延长AD至点B，使BD=AD，连接CB．
  ①求证：△ABC为直角三角形；
  ②若⊙O的半径为4，AD=5，求BC的值；
  （2）如图2，若∠ADC=90°，E为⊙O上的一点，且点D，E位于AC两侧，作△ADE关于AD对称的图形△ADQ，连接QC，试猜想QA，QC，QD三者之间的数量关系并给予证明．
  
  组卷：3160引用：10难度：0.2

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• 26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A，B（A在B的左侧），抛物线的对称轴与x轴交于点D，且OB=2OD．
  （1）当b=2时，
  ①写出抛物线的对称轴；
  ②求抛物线的表达式；
  （2）存在垂直于x轴的直线分别与直线l：y=x+

  b

  +

  2

  2

  和抛物线交于点P，Q，且点P，Q均在x轴下方，结合函数图象，求b的取值范围．
  组卷：823引用：3难度：0.3

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