2022-2023学年江苏省苏州市姑苏区立达中学七年级（下）期中数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
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1．下列运算正确的是（ ）
组卷：68引用：1难度：0.7 -
2．一个正多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（ ）
组卷：461引用：9难度：0.8 -
3．下列每组数表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能用3根小木棒搭成一个三角形的是（ ）
组卷：132引用：11难度：0.9 -
4．若a＜b,则下列结论不一定成立的是（ ）
组卷：1886引用：9难度：0.5 -
5．如图，若∠A+∠ABC=180°，则下列结论正确的是（ ）组卷：2357引用：27难度：0.7 -
6．已知a=96，b=314，c=275，则a、b、c的大小关系为（ ）
组卷：267引用：3难度：0.8 -
7．若关于x的一元一次方程2x+3a=1的解为x=2，则关于m的一元一次不等式3-m＞a的解集为（ ）
组卷：635引用：3难度：0.9 -
8．如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC，则∠C+∠D+∠E=（ ）组卷：168引用：1难度：0.6 -
9．如图，铅笔放置在△ABC的边AB上，笔尖方向为点A到点B的方向，把铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转∠A、∠C、∠B的度数，观察笔尖方向发生的变化，你有什么发现？结合你学习过的知识，请用一句话来说明（ ）组卷：118引用：1难度：0.7
三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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27．阅读以下材料，回答下列问题：
小明遇到这样一个问题：求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．小明想通过计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．
他决定从简单情况开始，先找（x+2）（2x+3）所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：
也就是说，只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3，再用x+2中的常数项2乘以2x+3中的一次项系数2，两个积相加1×3+2×2=7，即可得到一次项系数．
延续上面的方法，求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．可以先用x+2的一次项系数1，2x+3的常数项3，3x+4的常数项4，相乘得到12；再用2x+3的一次项系数2，x+2的常数项2，3x+4的常数项4，相乘得到16；然后用3x+4的一次项系数3，x+2的常数项2，2x+3的常数项3，相乘得到18，最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．
参考小明思考问题的方法，解决下列问题：
（1）计算（2x+1）（3x+2）所得多项式的一次项系数为 ．
（2）计算（x+1）（3x+2）（4x-3）所得多项式的一次项系数为 ．
（3）若计算（x2-x+1）（x2-3x+a）（2x-1）所得多项式的一次项系数为0，则a=．
（4）计算（x+1）5所得多项式的一次项系数为 ，二次项系数为 ．
（5）计算（2x-1）5所得多项式的一次项系数为 ，二次项系数为 ．组卷：2093引用：5难度：0.3 -
28．如图1，BN∥CD，点A是直线BN上一点，P是直线AB与直线CD之间一点，连接AP，PC．
（1）求证：∠BAP+∠PCD=∠APC；
（2）如图2，过点C作CM平分∠PCD，过点C作CE⊥CM交∠NAP的角平分线于点E，过点P作PF∥AE交CM于点F，探索∠CFP和∠APC的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若2∠AEC-∠CPF=240°，Q是直线CD上一点，请直接写出∠PFQ和∠FQD的数量关系．
组卷：541引用：1难度：0.4
