人教B版（2019）必修第四册《9.2 正弦定理与余弦定理的应用》2021年同步练习卷（2）

一、选择题

• 1．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m,∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（　　）

  A． 50 2 m

  B． 50 3 m

  C． 25 2 m

  D． 25 2 2 m
  组卷：1377引用：69难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，某同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了四种测量方案：（△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a,b,c）
  ①测量A，C，b.②测量a,b,C．③测量A，B，a.④测量a,b,B．
  则一定能确定A，B间距离的所有方案的序号为（　　）

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②③④
  组卷：240引用：10难度：0.7

  解析

• 3．小赵开车从A处出发，以每小时40千米的速度沿南偏东40°的方向直线行驶，30分钟后到达B处，此时，小王发来微信定位，显示他自己在A的南偏东70°方向的C处，且A与C的距离为

  15

  3

  千米，若此时，小赵以每小时52千米的速度开车直线到达C处接小王，则小赵到达C处所用的时间大约为（　　）

  （

  7

  ≈

  2

  .

  6

  ）

  A．10分钟

  B．15分钟

  C．20分钟

  D．25分钟
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 4．如图，某建筑物的高度BC=300m,一架无人机Q上的仪器观测到建筑物顶部C的仰角为15°，地面某处A的俯角为45°，且∠BAC=60°，则此无人机距离地面的高度PQ为（　　）

  A．100m

  B．200m

  C．300m

  D．400m
  组卷：876引用：10难度：0.6

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三、解答题

• 11．如图，要测量山顶上的电视塔FG的高度，已知山的西面有一栋楼AC（该楼的高度低于山的高度）．试设计在楼AC上测山顶电视塔高度的测量、计算方案．
  组卷：8引用：1难度：0.7

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• 12．某校要在一条水泥路边安装路灯，其中灯杆的设计如图所示，AB为地面，CD，CE为路灯灯杆，CD⊥AB，∠DCE=

  2

  π

  3

  ，在E处安装路灯，且路灯的照明张角∠MEN=

  π

  3

  ．已知CD=4m,CE=2m.
  （1）当M，D重合时，求路灯在路面的照明宽度MN；
  （2）求此路灯在路面上的照明宽度MN的最小值．
  组卷：256引用：14难度：0.7

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