2021年广东省深圳市第八届“鹏程杯”七年级初赛数学试卷

不定项选择题（本试卷满分120分，共25题。1-5题，每小题4分，共20分；6-25题每小题4分，共100分。每题给出的四个选项中，至少有一个正确答案，多选、错选、不选均不得分。少选且正确的，分值在正确选择支中平均分配。)

• 1．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10cm²，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（　　）cm³．

  A．70	B．65	C．60	D．55
  E．50
  组卷：319引用：2难度：0.5

  解析

• 2．如图，是正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0．则

  1

  xz

  +

  1

  yz

  的值是（　　）

  A． 1 2	B． 2 3	C． 3 4	D． 5 6
  E．1
  组卷：53引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知Rt△ABC的一条直角边AB=12cm,另一条直角边BC=5cm,则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的全面积是（　　）

  A．90πcm2	B．85πcm2	C．209πcm2	D．155πcm2
  E．65πcm2
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 4．按一定规律排列的单项式：x³，-x⁵，x⁷，-x⁹，x¹¹，…，第n个单项式是（　　）

  A．（-1）n+1 x2n-1	B．（-1）nx2n-1
  C．（-1）n+1x2n+1	D．（-1）nx2n+1
  E．（-1）n-1x2n+1
  组卷：165引用：1难度：0.5

  解析

• 5．为了预防新型冠状病毒的感染，人员之间需要保持一米以上的安全距离，某公司会议室共有四行四列桌椅，并且相邻两个座椅之间的距离超过一米，为了保证更加安全，公司规定在此会议室开会时，每一行、每一列不能有连续三人就座．例如图中第一列所示情况就不满足条件（其中“√”表示就座人员），根据该公司要求，该会议室最多可容纳的就座人数为（　　）

  A．12

  B．11

  C．10

  D．9
  组卷：339引用：4难度：0.5

  解析

• 6．平面上两点确定一条直线，三点最多可确定3条直线，若平面上n个点最多可确定28条直线，则n的值是（　　）

  A．6	B．7	C．8	D．9
  E．10
  组卷：62引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC=∠BOA，则OC的方向是（　　）

  A．北偏东75°	B．北偏东65°	C．北偏东55°	D．东偏北25°
  E．东偏北15°
  组卷：49引用：1难度：0.6

  解析

• 8．若不论k取什么实数，关于x的方程

  2

  kx

  +

  a

  3

  -

  x

  -

  bk

  6

  =

  1

  （a、b是常数）的根总是x=1，则a+b=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  组卷：2850引用：12难度：0.9

  解析

不定项选择题（本试卷满分120分，共25题。1-5题，每小题4分，共20分；6-25题每小题4分，共100分。每题给出的四个选项中，至少有一个正确答案，多选、错选、不选均不得分。少选且正确的，分值在正确选择支中平均分配。)

• 24．如图，在四边形ABDC中，对角线AD、BC交于点O，∠BAC=90°，∠BDC=90°，BD=CD，AB=2，AC=4，记△AOC的面积为S₁、△BOD的面积为S₂，则S₁-S₂的值为（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5
  组卷：197引用：3难度：0.7

  解析

• 25．如图：Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°；D为BC边中点，CF⊥AD交AD于E，交AB于F，BE交AC于G；连DF，下列结论：①AC=AF，②CD+DF=AD，③∠ADC=∠BDF，④CE=BE，⑤∠BED=45°，其中正确的有（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：276引用：3难度：0.5

  解析