2022-2023学年吉林省长春六中高一（上）期末数学试卷

一、单项选择题（8小题，每小题5分，共40分；在每小题提供的4个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜1}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0}

  B．{-1，0，1}

  C．{-1，0}

  D．{0，1}
  组卷：97引用：2难度：0.8

  解析

• 2．sin240°=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：1705引用：14难度：0.7

  解析

• 3．对于实数a,b,c,“a＞b”是“ac²＞bc²”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：872引用：57难度：0.9

  解析

• 4．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（　　）

  A． f （ x ） = 1 | x - 1 |

  B． f （ x ） = 1 | | x | - 1 |

  C． f （ x ） = 1 x 2 - 1

  D． f （ x ） = 1 x 2 + 1
  组卷：785引用：55难度：0.8

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  3

  x

  的零点所在的大致区间是（　　）

  A．（1，2）

  B．（2，e）

  C．（e,3）

  D．（3，+∞）
  组卷：310引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知sinα=

  2

  3

  ，则sin（

  3

  π

  2

  -2α）=（　　）

  A． - 5 3

  B． - 1 9

  C． 5 3

  D． 1 9
  组卷：139引用：2难度：0.7

  解析

• 7．函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则（　　）

  A． y = 2 sin （ 2 x - π 6 ）	B． y = 2 sin （ 2 x - π 3 ）
  C． y = 2 sin （ x + π 6 ）	D． y = 2 sin （ x + π 3 ）
  组卷：692引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．为了节能减排，某农场决定安装一个可使用10年的太阳能供电设备，使用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费C（单位：万元）与太阳能电池板面积x（单位：平方米）之间的函数关系为C（x）=

  m - 4 x 5 ， 0 ≤ x ≤ 10

  m + 20 x - 1 ， x ＞ 10 ？

  （m为常数）．已知太阳能电池板面积为5平方米时，每年消耗的电费为8万元，安装这种供电设备的工本费为0.5x（单位：万元），记F（x）为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和．
  （1）求常数m的值；
  （2）写出F（x）的解析式；
  （3）当x为多少平方米时，F（x）取得最小值？最小值是多少万元？
  组卷：68引用：5难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=4^x-a•2^x+1+a+1．
  （1）若a=2，求不等式f（x）＜0的解集；
  （2）x∈（-∞，0）时，不等式f（x）＜2-a恒成立，求a的取值范围；
  （3）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值h（a）．
  组卷：581引用：4难度：0.4

  解析