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2023-2024学年陕西省西安市雁塔二中九年级（上）第一次段考数学试卷

发布：2024/9/21 1:0:8

一．单选题（共8小题，每小题3分，共24分）

1．方程x²=2x的解是（　　）
A．x=0 B．x=2 C．x₁=0 x₂=2 D．x₁=0 x₂=
2
组卷：592引用：65难度：0.9
解析
2．如图，AD∥BE∥CF，直线l₁、l₂与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
组卷：5515引用：90难度：0.9
解析
3．已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，则下列说法准确的是（　　）
A．当OA=OC时，平行四边形ABCD为矩形
B．当AB=AD时，平行四边形ABCD为正方形
C．当∠ABC=90°时，平行四边形ABCD为菱形
D．当AC⊥BD时，平行四边形ABCD为菱形
组卷：810引用：8难度：0.7
解析
4．在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-6，-4），以原点O为位似中心，相似比为
1
2
，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）
A．（-2，1） B．（-8，4）
C．（-2，1）或（2，-1） D．（-8，4）或（8，-4）
组卷：1670引用：25难度：0.7
解析
5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=
1
3
BD，连接DM、DN、MN、CM．若AB=6，则DN的值为（　　）
A．6 B．3 C．2 D．4
组卷：852引用：5难度：0.5
解析
6．如图，若点C，D都是线段AB的黄金分割点，AB=8+4
5
，则CD的长度是（　　）
A．2 B．4 C．2+
5
D．4+
5
组卷：386引用：3难度：0.7
解析
7．关于x的方程x²-（m²-1）x+2m=0的两个根互为相反数，则m的值是（　　）
A．m=±1 B．m=-1 C．m=1 D．m=0
组卷：1186引用：9难度：0.7
解析
8．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E为AD边的中点，将△ABE沿BE翻折，使点A落在点A′处，作射线EA′，交BC的延长线于点F，则CF的长为（　　）
A．1 B．
4
3
C．
3
2
D．
2
组卷：539引用：4难度：0.6
解析

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三．解答题（共11小题，共78分）

24．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A开始沿着边AB向点B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿着边BC向点C以4cm/s的速度移动（不与点C重合）．若P、Q两点同时移动t（s）．
（1）当移动几秒时，△BPQ的面积为32cm²；
（2）设四边形APQC的面积为S（cm²），当移动几秒时，四边形APQC的面积为108cm²？
（3）当移动几秒时，△BPQ与△ABC相似？
组卷：393引用：6难度：0.6
解析
25．如图1，△ABC是等边三角形，点D在△ABC的内部，连接AD，将线段AD绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AE，连接BD，DE，CE．
（1）判断线段BD与CE的数量关系并给出证明；
（2）延长ED交直线BC于点F．
①如图2，当点F与点B重合时，直接用等式表示线段AE，BE和CE的数量关系为
；
②如图3，当点F为线段BC中点，且ED=EC时，猜想∠BAD的度数并说明理由．
组卷：5385引用：11难度：0.5
解析