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2023-2024学年四川省成都七中万达学校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/23 3:0:1

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

1．下列立体图形中，左视图和俯视图相同的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：110引用：2难度：0.8
解析
2．已知
p
q
=
2
3
，则
p
+
q
p
-
q
的值为（　　）
A．5 B．-5 C．
1
5
D．
-
1
5
组卷：192引用：3难度：0.8
解析
3．下列方程属于一元二次方程的是（　　）
A．x²=y+1 B．ax²-x-1=0 C．x（x-2）+2=0 D．x²-
1
x
=0
组卷：63引用：1难度：0.7
解析
4．矩形、菱形、正方形、平行四边形都具有的性质是（　　）
A．每一条对角线都平分一组对角
B．对角线相等
C．对角线互相垂直且平分
D．对角线互相平分
组卷：151引用：1难度：0.5
解析
5．如图，AD∥BE∥CF，若DE=7，DF=21，AB=6，则AC的长度是（　　）
A．12 B．18 C．15 D．
21
2
组卷：409引用：3难度：0.7
解析
6．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若BE=
3
2
OB，则下列结论正确的是（　　）
A．
OA
AD
=
3
5
B．
OF
OD
=
1
C．
AC
FE
=
2
5
D．
S
△
ABC
S
△
DEF
=
4
25
组卷：191引用：1难度：0.5
解析
7．如图，某园林公司计划将一块长200m、宽80m的矩形荒地改造成绿色公园，公园内部修建四条宽度相等的石板路，余下区域种植植被．如要使植被区域的面积占整个公园总面积的90%，求小路的宽．设小路的宽为x m,则可列方程（　　）
A．（200-3x）（80-x）=200×80×90%
B．（80-3x）（200-x）=200×80×90%
C．200x+3×80x-3x²=200×80×90%
D．200x+3×80x=200×80×（1-90）%
组卷：137引用：2难度：0.8
解析
8．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函数y=
1
-
2
k
x
的图象上，且当0＜x₁＜x₂时，y₁＜y₂，则k的取值范围是（　　）
A．k＞-
1
2
B．k＜-
1
2
C．k＞
1
2
D．k＜
1
2
组卷：507引用：2难度：0.6
解析

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二、解答题（共30分）

25．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=
k
x
（x＜0）的图象与等边△OAB相交．

（1）如图1，当反比例函数的图象经过△OAB的顶点A时，若OB=6，求反比例函数的表达式；
（2）如图1，若点M是第（1）小题反比例函数图象上的一点，且满足△OAM的面积与△OAB的面积相等，求点M的坐标；
（3）如图2，反比例函数的图象分别交△OAB的边OA，AB于C，D两点，连接CD并延长交x轴于点E，连接OD，当AD=OC=4时，求S_△OCD：S_△ODE的值．
组卷：374引用：3难度：0.2
解析
26．如图1，在菱形ABCD中，AC是对角线，AB=AC=8，点E、F分别是边AB、BC上的动点，且满足AE=BF，连接AF与CE，相交于点G．
（1）求证：△AEG∽△CEA．
（2）如图2，作DH⊥CE交CE于点H，若CF=5，求GH的值．
（3）如图3，点O为线段CE中点，将线段EO绕点E顺时针旋转60°得到线段EM，当△MAC构成等腰三角形时，请求出AE的长．
组卷：196引用：1难度：0.1
解析