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2012-2013学年河南省洛阳市偃师高级中学高二（下）入学测试数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．双曲线
x
2
4
-
y
2
9
=1的渐近线方程是（　　）
A．y=±
2
3
x B．y=±
4
9
x C．y=±
3
2
x D．y=±
9
4
x
组卷：580引用：78难度：0.9
解析
2．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=4，S₃=6，则公差d等于（　　）
A．1 B．
5
3
C．-2 D．3
组卷：20引用：2难度：0.9
解析
3．设a,b,c都是实数．已知命题p：若a＞b,则a+c＞b+c；命题q：若a＞b＞0，则ac＞bc.则下列命题中为真命题的是（　　）
A．非p或q B．p且q C．非p且非q D．非p或非q
组卷：11引用：5难度：0.9
解析
4．下列函数中最小值为4的是（　　）
A．y=x+
4
x
B．y=
2
（
x
2
+
3
）
x
2
+
2
C．y=e^x+4e^-x D．y=sinx+
4
sinx
，（0＜x＜π）
组卷：65引用：14难度：0.7
解析
5．下列四个命题中的真命题为（　　）
A．若sinA=sinB，则∠A=∠B
B．若lgx²=0，则x=1
C．若b²=ac,则a、b、c三数等比
D．若a＞b,且ab＞0，则
1
a
＜
1
b
组卷：3引用：2难度：0.9
解析
6．方程mx²-my²=n中，若mn＜0，则方程的曲线是（　　）
A．焦点在x轴上的椭圆 B．焦点在x轴上的双曲线
C．焦点在y轴上的椭圆 D．焦点在y轴上的双曲线
组卷：70引用：24难度：0.9
解析
7．在△ABC中，sin²A≤sin²B+sin²C-sinBsinC，则A的取值范围是（　　）
A．（0，
π
6
] B．[
π
6
，π） C．（0，
π
3
] D．[
π
3
，π）
组卷：6119引用：134难度：0.9
解析

21．如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=
3
．
（Ⅰ）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
（Ⅱ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小；
（Ⅲ）求点D到平面SBC的距离．
组卷：33引用：1难度：0.5
解析
22．设F为抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点，过F且与抛物线C对称轴垂直的直线被抛物线C截得线段长为4．
（1）求抛物线C方程．
（2）设A、B为抛物线C上异于原点的两点且满足FA⊥FB，延长AF、BF分别抛物线C于点C、D．求：四边形ABCD面积的最小值．
组卷：30引用：4难度：0.3
解析

A．y=x+ 4 x	B．y= 2 （ x 2 + 3 ） x 2 + 2
C．y=e^x+4e^-x	D．y=sinx+ 4 sinx ，（0＜x＜π）

A．焦点在x轴上的椭圆	B．焦点在x轴上的双曲线
C．焦点在y轴上的椭圆	D．焦点在y轴上的双曲线

1．双曲线x24-y29=1的渐近线方程是（ ）