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2022-2023学年安徽省六安市金安区汇文中学九年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/7/25 8:0:9

一、选择题（共40分）

1．如果ab=cd,则下列正确的是（　　）
A．a：c=b：d B．a：d=c：b C．a：b=c：d D．d：c=b：a
组卷：443引用：22难度：0.9
解析
2．对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）
A．开口向下 B．对称轴是直线x=-1
C．顶点坐标是（1，2） D．与x轴有两个交点
组卷：554引用：19难度：0.6
解析
3．反比例函数：y=-
k
2
x
（k为常数，k≠0）的图象位于（　　）
A．第一，二象限 B．第一，三象限
C．第二，四象限 D．第三，四象限
组卷：294引用：68难度：0.9
解析
4．抛物线y=3x²+2x-1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（　　）
A．y=3x²+2x-5 B．y=3x²+2x-4 C．y=3x²+2x+3 D．y=3x²+2x+4
组卷：1065引用：62难度：0.9
解析
5．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（　　）
A．a＜0 B．c＞0 C．b²-4ac＞0 D．a+b+c＞0
组卷：1461引用：26难度：0.7
解析
6．如图，A、B是函数y=
1
x
的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（　　）
A．S=2 B．S=4 C．2＜S＜4 D．S＞4
组卷：1371引用：7难度：0.5
解析
7．如图，l₁∥l₂∥l₃，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知
AB
BC
=
3
2
，则
DE
DF
的值为（　　）
A．
3
2
B．
2
3
C．
2
5
D．
3
5
组卷：9176引用：81难度：0.7
解析

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三、解答题（共90分）

22．用承重指数W衡量水平放置的长方体木板的最大承重量．实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数W与木板厚度x（厘米）的平方成正比，当x=3时，W=3．
（1）求W与x的函数关系式．
（2）如图，选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板（不计分割损耗）．设薄板的厚度为x（厘米），Q=W_厚-W_薄．
①求Q与x的函数关系式；
②x为何值时，Q是W_薄的3倍？[注：（1）及（2）中的①不必写x的取值范围]
组卷：2347引用：9难度：0.7
解析
23．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条．
（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生，为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？
组卷：178引用：5难度：0.4
解析