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2023年江西省抚州市南城县中考数学一模试卷

发布：2024/12/1 9:30:2

一、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题给出的四个选项中，请将正确选项涂在答题卡的选项上．）

1．-3的相反数是（　　）
A．-
1
3
B．
1
3
C．-3 D．3
组卷：1910引用：1210难度：0.9
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a³+a²=a⁵ B．a³÷a²=a
C．3a³•2a²=6a⁶ D．（a-2）²=a²-4
组卷：620引用：22难度：0.9
解析
3．下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：838引用：25难度：0.9
解析
4．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．A代表 B．B代表 C．B代表 D．C代表
组卷：362引用：3难度：0.7
解析
5．我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（　　）
A．
y
=
x
+
4
.
5
1
2
y
=
x
-
1
B．
y
=
x
-
4
.
5
1
2
y
=
x
+
1
C．
y
=
x
+
4
.
5
2
y
=
x
-
1
D．
y
=
x
-
4
.
5
2
y
=
x
+
1
组卷：1117引用：29难度：0.6
解析
6．某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图所示的是该台灯的电流I（A）与电阻R（Ω）的关系图象，该图象经过点P（880，0.25）．根据图象可知，下列说法正确的是（　　）
A．当I＜0.25时，R＜880
B．I与R的函数关系式是
I
=
200
R
（
R
＞
0
）
C．当R＞1000时，I＞0.22
D．当880＜R＜1000时，I的取值范围是0.22＜I＜0.25
组卷：1150引用：21难度：0.5
解析

二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为
．
组卷：570引用：25难度：0.7
解析

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五、解答题（共2小题，每题9分，共18分）

22．【情境呈现】如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，将△DEC绕着点C旋转．
【初步探究】（1）如图2，当△DEC绕点C旋转，点D恰好落在AB边上．①若点D恰好落在AB边的中点时，求此时旋转角的度数；②若旋转角为α，则∠CED的度数为
（用含α的式子表示）．
【拓展提升】（2）当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，求证：S_△BDC=S_△AEC．
组卷：133引用：6难度：0.3
解析

六、（本小题满分l2分）

23．如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于A（2，0），B（-1，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE⊥OA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m.

（1）求抛物线的表达式；
（2）当线段DF的长度最大时，求D点的坐标；
（3）抛物线上是否存在点D，使得以点O，D，E为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
组卷：1064引用：5难度：0.4
解析