2021-2022学年湖北省襄阳市高二（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若函数y=f（x）在x=x₀处的导数为1，则

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  +

  2

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  -

  Δ

  x

  ）

  Δ

  x

  =（　　）

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  组卷：133引用：5难度：0.7

  解析

• 2．已知

  C

  m

  8

  =

  C

  2

  m

  -

  1

  8

  ，则m等于（　　）

  A．1

  B．4

  C．1或3

  D．3或4
  组卷：582引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知一个盒子里装有大小相同的5个红球和3个白球，从中依次不放回地取出3个球，则取出的这3个球中所包含白球个数的数学期望是（　　）

  A． 7 8

  B．2

  C．1

  D． 9 8
  组卷：113引用：2难度：0.5

  解析

• 4．若函数f（x）=x³-2cx²+x有极大值点，则实数c的取值范围为（　　）

  A．[ 3 2 ，+∞）	B．（ 3 2 ，+∞）
  C．（-∞，- 3 2 ]∪[ 3 2 ，+∞）	D．（-∞，- 3 2 ）∪（ 3 2 ，+∞）
  组卷：90引用：2难度：0.6

  解析

• 5．第24届冬季奥林匹克运动会在北京举办，据此，北京成为世界上第一座双奥之城，该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情．现将5名志愿者分到3个不同的场所进行志愿服务，要求每个场所至少1人，则不同的分配方案有（　　）

  A．150种

  B．90种

  C．300种

  D．360种
  组卷：79引用：1难度：0.6

  解析

• 6．（x²-x+1）⁵的展开式中，x⁵的系数为（　　）

  A．51

  B．50

  C．-51

  D．-50
  组卷：160引用：3难度：0.6

  解析

• 7．设

  a

  =

  3

  4

  e

  2

  5

  ，

  b

  =

  2

  5

  e

  3

  4

  ，

  c

  =

  3

  5

  ，则（　　）

  A．b＜c＜a

  B．a＜b＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：463引用：2难度：0.3

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

• 21．某商场为了考查商场一个月的商品销售额y（单位：万元）与广告费支出x（单位：万元）之间的相关关系，绘制了如图散点图．
  
  （1）由散点图求出y关于x的经验回归直线方程；
  （2）统计表明，该商场的某款广告在平台发布后，其商品日销售额x（单位：万元）近似地服从正态分布（5，1.69），商场对员工的奖励方案如下：若日销售额不超过2.4万元，没有奖励；若日销售额超过2.4万元但不超过6.3万元，则每人奖励200元；若日销售额超过6.3万元，则每人奖励500元，试求该商场每名员工单日获得奖金的数学期望．（答案精确到整数）
  附：参考公式：经验回归直线方程=x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

  ̂

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ̂

  a

  =

  y

  -

  ̂

  b

  x

  ，
  若Z～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜Z≤μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜Z≤μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜Z≤μ+3σ）=0.9973．
  组卷：37引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax³+bx²+cx的导函数为h（x），f（x）的图象在点（-2，f（-2））的切线方程为3x-y+8=0，且

  h

  ′

  （

  -

  2

  3

  ）

  =

  0

  ．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）若f（x）≤xe^x-m+x+1对于任意x∈[0，+∞）恒成立，求正实数m的取值范围．
  组卷：71引用：2难度：0.2

  解析