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2023年浙江省宁波市鄞州区艺术实验学校中考数学一模试卷

发布：2024/5/5 8:0:9

一．选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．2023的相反数是（　　）
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．2023 D．-2023
组卷：5375引用：291难度：0.8
解析
2．北京时间2022年11月21日0点，万众瞩目的卡塔尔世界杯全面打响，据统计在小组赛的赛程中，场均观看直播人数达到了7062万人，则7062万用科学记数法表示为（　　）
A．7.062×10³ B．70.62×10⁶ C．0.7062×10⁸ D．7.062×10⁷
组卷：312引用：8难度：0.7
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．2a+3b=5ab B．a²•a³=a⁵ C．（2a）³=6a³ D．a⁶÷a²=a³
组卷：65引用：1难度：0.7
解析
4．抢微信红包已成为中国传统节日人们最喜爱的祝福方式，今年端午节期间，某人在自己的微信群中发出红包，一共有10名好友抢到红包，抢到红包的金额情况如表：

金额（元） 4 4.5 5 5.5 6 8

人数（人） 1 3 2 1 2 1

则10名好友抢到金额的众数、中位数分别是（　　）
A．4.5，5 B．4.5，6 C．8，4.5 D．5，4.5
组卷：321引用：7难度：0.9
解析
5．将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：2005引用：13难度：0.9
解析
6．下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的例子是（　　）
A．∠A=40°，∠B=20° B．∠A=40°，∠B=60°
C．∠A=40°，∠B=90° D．∠A=40°，∠B=120°
组卷：177引用：2难度：0.7
解析
7．已知圆锥的底面半径为9cm,高线长为12cm,则圆锥的侧面积为（　　）
A．135π B．108π C．450π D．540π
组卷：183引用：2难度：0.9
解析
8．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是
3
x
+
2
y
=
19
x
+
4
y
=
23
，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　）
A．
2
x
+
y
=
11
4
x
+
3
y
=
27
B．
2
x
+
y
=
6
4
x
+
3
y
=
27
C．
3
x
+
2
y
=
19
x
+
4
y
=
23
D．
3
x
+
2
y
=
6
4
x
+
3
y
=
27
组卷：204引用：6难度：0.7
解析

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三．解答题（本题共8小题，共80分，其中17、20、21题各8分，18题9分，19题10分，22题11分，23题12分，24题14分）

23．（1）特殊发现
如图1，正方形BEFG与正方形ABCD的顶点B重合，BE、BG分别在BC、BA边上，连接DF，则有：
①
DF
AG
=
； ②直线DF与直线AG所夹的锐角等于
度；
（2）理解运用
将图1中的正方形BEFG绕点B逆时针旋转，连接DF、AG，
①如图2，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；
②如图3，若D、F、G三点在同一直线上，且过AB边的中点O，BE=4，直接写出AB的长
；
（3）拓展延伸
如图4，点P是正方形ABCD的AB边上一动点（不与A、B重合），连接PC，沿PC将△PBC翻折到△PEC位置，连接DE并延长，与CP的延长线交于点F，连接AF，若AB=4PB，则
DE
EF
的值是否是定值？请说明理由．
组卷：1043引用：4难度：0.2
解析
24．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G为劣弧AD上一动点，AG与CD的延长线交于点F，连接AC、AD、CG、DG．tan∠DGF=m（m为常数，且m＞1）．
（1）求证：∠AGC=∠DGF；
（2）求
AG
•
AF
C
E
2
的值（用含m的式子表示）；
（3）设∠GDC-∠GCD=α，∠F=β．
①求α与β的数量关系；
②当α=90°，且S_△CAG=S_△CAD时，求m的值．
组卷：1401引用：3难度：0.3
解析

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A．∠A=40°，∠B=20°	B．∠A=40°，∠B=60°
C．∠A=40°，∠B=90°	D．∠A=40°，∠B=120°

金额（元）	4	4.5	5	5.5	6	8
人数（人）	1	3	2	1	2	1

2023年浙江省宁波市鄞州区艺术实验学校中考数学一模试卷

一．选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．2023的相反数是（ ）

2．北京时间2022年11月21日0点，万众瞩目的卡塔尔世界杯全面打响，据统计在小组赛的赛程中，场均观看直播人数达到了7062万人，则7062万用科学记数法表示为（ ）

3．下列运算正确的是（ ）

5．将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ）

6．下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的例子是（ ）

7．已知圆锥的底面半径为9cm,高线长为12cm,则圆锥的侧面积为（ ）

三．解答题（本题共8小题，共80分，其中17、20、21题各8分，18题9分，19题10分，22题11分，23题12分，24题14分）

1．2023的相反数是（　　）

2．北京时间2022年11月21日0点，万众瞩目的卡塔尔世界杯全面打响，据统计在小组赛的赛程中，场均观看直播人数达到了7062万人，则7062万用科学记数法表示为（　　）

3．下列运算正确的是（　　）

5．将一个正方体截一个角，得到如图所示的几何体，则这个几何体的俯视图是（　　）

6．下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的例子是（　　）

7．已知圆锥的底面半径为9cm,高线长为12cm,则圆锥的侧面积为（　　）