2013-2014学年福建省泉州市安溪八中高一（上）周考数学试卷（9）

一、选择题（每小题5分，共50分）

• 1．函数f（x）=（a+1）^x是R上的减函数，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜0

  B．-1＜a＜0

  C．0＜a＜1

  D．a＜-1
  组卷：168引用：4难度：0.9

  解析

• 2．函数y=2^|1-x|的图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：53引用：4难度：0.5

  解析

• 3．对于a＞0，a≠1，下列说法中正确的是（　　）
  ①若M=N，则log_aM=log_aN；
  ②若log_aM=log_aN，则M=N；
  ③若log_aM²=log_aN²，则M=N；
  ④若M=N，则log_aM²=log_aN²．

  A．①②③④

  B．①③

  C．②④

  D．②
  组卷：147引用：13难度：0.7

  解析

• 4．适合log₅xlog_x7=log₅7的x的集合是（　　）

  A．{5，7}	B．{0，1以外的实数}
  C．{不为1的正数}	D．R
  组卷：50引用：1难度：0.9

  解析

• 5．函数y=

  log

  1

  2

  （

  3

  x

  -

  2

  ）

  的定义域是（　　）

  A．[1，+∞）

  B． （ 2 3 ， + ∞ ）

  C． [ 2 3 ， 1 ]

  D． （ 2 3 ， 1 ]
  组卷：1260引用：120难度：0.9

  解析

三、解答题（15*2=30分）

• 16．已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若f（x）在区间[2a,a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
  （3）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．
  组卷：1535引用：83难度：0.5

  解析

• 17．心理学研究表明，学生在课堂上各时段的接受能力不同．上课开始时，学生的兴趣高昂，接受能力渐强，随后有一段不太长的时间，学生的接受能力保持较理想的状态；渐渐地学生的注意力开始分散，接受能力渐弱并趋于稳定．设上课开始x分钟时，学生的接受能力为f（x）（f（x）值越大，表示接受能力越强），f（x）与x的函数关系为：
  f（x）=

  - 0 ． 1 x 2 + 2 . 6 x + 44 ， 0 ＜ x ≤ 10

  60 ， 10 ＜ x ≤ 15

  - 3 x + 105 ， 15 ＜ x ≤ 25

  30 ， 25 ＜ x ≤ 40

  
  （1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
  （2）试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟，学生的接受能力的大小；
  （3）若一个数学难题，需要56的接受能力（即f（x）≥56）以及12分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？
  组卷：29引用：2难度：0.5

  解析