北师大新版九年级上册《第2章 一元二次方程》2021年单元测试卷（4）

一、填空题

• 1．一元二次方程3x²-4x-1=0的二次项系数和一次项系数分别为

  ．
  组卷：92引用：1难度：0.7

  解析

• 2．方程3（4x-1）²=48的解是

   

  ．
  组卷：154引用：3难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的方程

  （

  a

  -

  1

  ）

  x

  a

  2

  +

  1

  -7=0是一元二次方程，则a=

  ．
  组卷：758引用：12难度：0.8

  解析

• 4．若关于x的方程x²+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

  ．
  组卷：1498引用：44难度：0.9

  解析

• 5．菱形的两条对角线的长是方程x²-7x+1=0的两根，则菱形的面积是

  ．
  组卷：872引用：6难度：0.4

  解析

• 6．方程x²+2kx+k²-2k+1=0的两个实数根x₁，x₂满足x₁²+x₂²=4，则k的值为

  ．
  组卷：1163引用：69难度：0.7

  解析

五、解答题

• 18．已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²-3=0有实数根．
  （1）求实数m的取值范围；
  （2）当m=2时，方程的根为x₁，x₂，求代数式（

  x

  2

  1

  +2x₁）（

  x

  2

  2

  +4x₂+2）的值．
  组卷：2679引用：11难度：0.6

  解析

C组（综合题）

• 19．某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．试销一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店每天的利润．
  （1）若每份套餐售价不超过10元．
  ①试写出y与x的函数关系式；
  ②若要使该店每天的利润不少于800元，则每份套餐的售价应为多少元？
  （2）该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到1560元？若不能，请说明理由；若能，求出每份套餐的售价应定为多少元时，既能保证利润又能吸引顾客？
  组卷：2570引用：7难度：0.5

  解析