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2009-2010学年第一学期七年级学科竞赛数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．-5的倒数是（　　）
A．
1
5
B．-
1
5
C．-5 D．5
组卷：1924引用：626难度：0.9
解析
2．下列说法错误的是（　　）
A．相反数等于它本身数是0
B．绝对值等于本身的数是正数
C．倒数等于本身的数是±1
D．平方等于本身的数是0和1
组卷：62引用：4难度：0.9
解析
3．下列各题中的两个项，不属于同类项的是（　　）
A．2x²y与-
1
2
yx² B．1与-3²
C．a²b与5×10²ba² D．
1
3
m²n与n²m
组卷：96引用：14难度：0.9
解析
4．下列各式中，正确的是（　　）
A．
（
-
2
）
2
=
-
2
B．
（
-
3
）
2
=
9
C．
3
-
9
=
-
3
D．
±
9
=±
3
组卷：1439引用：47难度：0.9
解析
5．某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价为（　　）
A．105元 B．106元 C．108元 D．118元
组卷：918引用：37难度：0.9
解析
6．若A=x²+x+1，B=2x²-1，则A-B的结果是（　　）
A．3x²+x B．-x²+x+2 C．x²-x-2 D．-3x²-x
组卷：180引用：13难度：0.9
解析
7．某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：
①最喜欢足球的人数最多，达到了15人；
②最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人；
③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人；
④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人．
其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：627引用：28难度：0.9
解析
8．如图所示，这是一个公园的方位示意图，下列说法错误的是（　　）
A．虎豹园在大门的南偏东25°
B．大门在海洋世界的正西方向
C．猴山在大门的正北方向
D．大象馆在大门的北偏东60°
组卷：124引用：1难度：0.9
解析

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三、解答题（共8小题，满分66分）

23．（神奇的数学游戏）根据下面的游戏向导来试着玩这个游戏．
写出一个你喜欢的数，把这个数加上2，把结果乘以5，再减去10，再除以5，结果你会重新得到原来的数．
（1）假设一开始写出的数为n,根据这个游戏的每一步，列出最后的表达式；
（2）将（1）中得到的表达式进行化简．用你的结果来证实：为什么游戏对任意数都成立；
（3）自己编写一个数学游戏，并写出指导步骤（试着使你编出的游戏让人感到惊奇，且并不是显而易见的）．
组卷：79引用：5难度：0.3
解析
24．为改善我国西部学校的教学设备状况，回澜初中与朝晖初中决定支援西部学校电脑．回澜初中可支援电脑10台，朝晖初中可支援电脑4台．现在决定给西部甲校8台，西部乙校6台．每台电脑的运费如右下表．设朝晖初中运往西部乙校的电脑为x台．

终点
起点西部乙校西部甲校

回澜初中 400 800

朝晖初中 300 500
（!）用x的代数式来表示总运费w（单位：元）；
（2）若总运费为8000元，则朝晖初中运往西部乙校的电脑应为多少台？
（3）试问有无可能使总运费为7200元？若有可能，请写出相应调运方案，若无可能，请说明理由．
组卷：143引用：1难度：0.3
解析