2023年江苏省苏州市高新区、虎丘区中考数学一模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（每题3分，本题满分24分，共8小题）
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1．下列四个选项中，为无理数的是（ ）
组卷：352引用：6难度：0.9 -
2．下列运算正确的是（ ）
组卷：281引用：6难度：0.7 -
3．窗棂即窗格（窗里面的横的、竖的或斜的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案．下列表示我国古代窗棂样式结构图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
组卷：265引用：7难度：0.9 -
4．某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别是10，8，6，9，8，7，8，对于这组数据，下列判断中错误的是（ ）
组卷：591引用：10难度：0.7 -
5．如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，且DE∥BC，若∠A=32°，∠D=58°，则∠C的度数是（ ）组卷：163引用：5难度：0.7 -
6．为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为α，则楼房BC的高为（ ）组卷：1328引用：20难度：0.9 -
7．东南环立交是苏州中心城区城市快速内环道路系统的重要节点，也是江苏省最大规模的城市立交．左图是该立交桥的部分道路示意图（道路宽度忽略不计），A为立交桥入口，D、G为出口，其中直行道为AB、CD、FG，且AB=CD=FG；弯道是以点O为圆心的一段弧，且BC、CE、EF所在的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以16m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图所示．结合题目信息，下列说法错误的是（ ）
组卷：350引用：3难度：0.5 -
8．如图，已知矩形ABCD的一边AB长为12，点P为边AD上一动点，连接BP、CP，且满足∠BPC=30°，则BC的值可能是（ ）组卷：936引用：2难度：0.4
二、填空题（每题3分，本题满分24分，共8小题）
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9．2023年3月26日，首届苏州马拉松比赛（全程马拉松里程为42195米）在最美江南的春色中燃情起跑，25000名跑友穿越古今苏州．其中数字25000用科学记数法表示为 ．
组卷：47引用：2难度：0.8
三、解答题（本题满分0分，共11小题）
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26．如图1，抛物线y=ax2-2ax+a+4（a＜0）经过A（-1，0），且与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，连接AC，直线l过点B，C．
（1）填空：a=；直线l的函数表达式为：．
（2）已知直线x=t平行于y轴，交抛物线及x轴于点P、G．当1＜t＜3时（如图2），直线x=t与线段BD、BC分别相交于E、F两点，试证明线段PE、EF、FG总能组成等腰三角形．
（3）在（2）的条件下，如果此等腰三角形的顶角是∠ACO的2倍，请求出此时t的值．
组卷：1089引用：3难度：0.3 -
27．在边长为8的等边三角形ABC中，D为BC的中点，E，F分别为AC、AD上任意一点，连接EF，将线段EF绕点E顺时针旋转60°得到线段EG，连接FG交AC于点N，连接AG．
（1）如图1，点E与点C重合，且GF的延长线过点B，证明：四边形AFEG是菱形；
（2）如图2，EF的延长线交AB于点M，当AM+MF=AE时，求∠EAG的度数；
（3）如图3，E为AC的中点，连接BE，H为直线BC上一动点，连接EH，将△BEH沿EH翻折至△ABC所在平面内，得到△B′EH，连接B′G，直接写出线段B′G长度的最小值．
组卷：967引用：2难度：0.2
