苏教版（2019）选择性必修第一册《第2章 圆与方程》2021年单元测试卷（4）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．方程x²+y²+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是（　　）

  A． 1 4 ＜m＜1

  B．m＜ 1 4 或m＞1

  C．m＜ 1 4

  D．m＞1
  组卷：693引用：21难度：0.9

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• 2．圆C与x轴相切于T（1，0），与y轴正半轴交于两点A、B，且|AB|=2，则圆C的标准方程为（　　）

  A．（x-1）2+（y- 2 ）2=2	B．（x-1）2+（y-2）2=2
  C．（x+1）2+（y+ 2 ）2=4	D．（x-1）2+（y- 2 ）2=4
  组卷：665引用：2难度：0.7

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• 3．已知⊙C：x²+y²+Dx+Ey+F=0，则F=E=0且D＜0是⊙C与y轴相切于原点的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：15引用：3难度：0.9

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• 4．已知圆C₁：（x+1）²+（y-1）²=4，圆C₂与圆C₁关于直线x-y-1=0对称，则圆C₂的方程为（　　）

  A．（x+2）2+（y-2）2=4	B．（x-2）2+（y+2）2=4
  C．（x+2）2+（y+2）2=4	D．（x-2）2+（y-2）2=4
  组卷：577引用：2难度：0.9

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• 5．若点A（1，0）和点B（4，0）到直线l的距离依次为1和2，则这样的直线有（　　）

  A．0条

  B．1条

  C．2条

  D．3条
  组卷：84引用：3难度：0.5

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• 6．已知点P（a,b）（ab≠0）是圆x²+y²=r²内的一点，直线m是以P为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by=r²，那么（　　）

  A．m∥l,且l与圆相交	B．m⊥l,且l与圆相切
  C．m∥l,且l与圆相离	D．m⊥l,且l与圆相离
  组卷：463引用：20难度：0.7

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• 7．设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P（x,y），则|PA|+|PB|的取值范围是（　　）

  A．[ 5 ，2  5 ]

  B．[2 5 ，4  5 ]

  C．[ 10 ，4  5 ]

  D．[ 10 ，2  5 ]
  组卷：1307引用：6难度：0.6

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四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．已知矩形ABCD的对角线交于点P（2，0），边AB所在直线的方程为x-3y-6=0，点（-1，1）在边AD所在的直线上，
  （1）求矩形ABCD的外接圆的方程；
  （2）已知直线l：（1-2k）x+（1+k）y-5+4k=0（k∈R），求证：直线l与矩形ABCD的外接圆恒相交，并求出相交的弦长最短时的直线l的方程．
  组卷：371引用：12难度：0.5

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• 22．已知圆C：x²+y²=9，点A（-5，0），直线l：x-2y=0．
  （1）求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；
  （2）在直线OA上（O为坐标原点），存在定点B（不同于点A），满足：对于圆C上任一点P，都有

  PB

  PA

  为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．
  组卷：817引用：35难度：0.1

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