2021-2022学年黑龙江省哈尔滨163中八年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．下列图形中，为轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．2x+3x=5x2	B．（-2x）3=-6x3
  C．2x3•3x2=6x5	D．（3x+2）（2-3x）=9x2-4
  组卷：409引用：13难度：0.8

  解析

• 3．点M（-4，-1）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

  A．（-4，1）

  B．（4，1）

  C．（4，-1）

  D．（-4，-1）
  组卷：461引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列式子①

  1

  x

  ；②

  x

  3

  ；③

  4

  3

  b

  3

  +

  5

  ；④

  m

  -

  n

  m

  +

  n

  中，分式有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：8引用：1难度：0.9

  解析

• 5．下列等式变形中属于因式分解的是（　　）

  A．a（a+2）=a2+2a	B．a2-b2=（a+b）（a-b）
  C．m2+m+3=m（m+1）+3	D．a2+6a+3=（a+3）2-6
  组卷：713引用：6难度：0.7

  解析

• 6．分式

  1

  x

  2

  y

  ，

  3

  y

  2

  x

  3

  ，

  2

  +

  x

  3

  x

  y

  2

  的最简公分母是（　　）

  A．3xy

  B．6x3y2

  C．6x6y6

  D．x3y3
  组卷：924引用：16难度：0.9

  解析

• 7．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（　　）

  A．8

  B．7

  C．4

  D．3
  组卷：191引用：41难度：0.9

  解析

• 8．已知x-2y=-2，则3-x+2y的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．3

  D．5
  组卷：378引用：18难度：0.9

  解析

• 9．下列分式中，计算正确的是（　　）

  A． 2 （ b + c ） a + 3 （ b + c ） = 2 a + 3	B． a + b a 2 + b 2 = 2 a + b
  C． （ a - b ） 2 （ a + b ） 2 = - 1	D． x 2 - 9 x 2 + 6 x + 9 = x - 3 x + 3
  组卷：13引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（21、22每题各7分，23、24每题各8分，25、26、27每题各10分）

• 26．已知：△ABC是等边三角形，点E在边AC上，点D在边BC上，且∠AEB+∠ADB=180°，连接AD、BE相交于点G，过点B作BF⊥AD，垂足为F．
  
  （1）证明：BE=AD；
  （2）如图1，求证：EG+2GF=AD；
  （3）如图2，△ABG和△MBG关于直线BG对称（点A的对称点是点M），BM与AD相交于点N，若EG：GN=1：2，AG=3，求GN的长．
  组卷：12引用：2难度：0.5

  解析

• 27．如图1，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，且AB=8，∠BAO=30°．
  
  （1）求点B的坐标；
  （2）如图2，点C在x轴的负半轴上，OC=OA，过点B作AB的垂线交x轴于点D，求证：CD=2OD；
  （3）在（2）的条件下，在射线BD上有一点E，若∠CAE=

  1

  2

  ∠CBE，求点E的横坐标．
  组卷：277引用：6难度：0.2

  解析