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2023年江苏省无锡市梁溪区中考数学二模试卷

发布：2024/4/23 12:26:7

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用28铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1．下列各数中，绝对值最小的数是（　　）
A．0 B．-1 C．-
3
D．
2
组卷：157引用：2难度：0.8
解析
2．下列运算正确的（　　）
A．（xy）²=xy² B．x³+x³=2x³
C．（x-y）²=x²-y² D．x⁸÷x⁸=x
组卷：250引用：5难度：0.8
解析
3．函数
y
=
2
-
x
中自变量x的取值范围是（　　）
A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2
组卷：172引用：3难度：0.8
解析
4．为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（　　）
A．此次调查属于全面调查
B．样本容量是300
C．2000名学生是总体
D．被抽取的每一名学生称为个体
组卷：1761引用：22难度：0.7
解析
5．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A．平行四边形 B．等边三角形 C．圆 D．线段
组卷：94引用：1难度：0.7
解析
6．如图，一个圆柱体在正方体上表面沿虚线从左向右平移，则该组合体在该平移过程中不变的视图是（　　）
A．主视图和俯视图 B．主视图
C．俯视图 D．左视图
组卷：98引用：2难度：0.8
解析
7．下列命题中：①菱形的对角线相等；②矩形的对角线互相垂直；③平行四边形的对角线互相平分；④正方形的对角线相等且互相垂直平分．真命题的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：100引用：1难度：0.8
解析
8．如图所示，A、B、C、D是一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD的度数为（　　）
A．14° B．40° C．30° D．15°
组卷：726引用：7难度：0.7
解析
9．若直线y=kx+k+1经过点（m,n+3）和（m+1，2n-1），且0＜k＜2，则n的值可以是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：770引用：7难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A（-6，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C，点P为直线AC上方抛物线上一动点，连接OP交AC于点Q．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当
PQ
OQ
的值最大时，求点P的坐标和
PQ
OQ
的最大值；
（3）若点M是抛物线对称轴上一动点，点N是平面内任意一点，当以A、C、M、N为顶点的四边形为菱形时，直接写出点N的坐标．
组卷：789引用：1难度：0.2
解析
28．已知：在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P是DC边上的一个动点，将矩形ABCD折叠，使点B与点P重合，点A落在点G处，折痕为EF．
（1）如图1，当点P与点D、C均不重合时，取EF的中点O，连接PO并延长与GF的延长线交于点M，连接PF、ME、MB．
①求证：四边形MEPF是平行四边形；
②当tan∠ABM=
1
2
时，求四边形MEPF的面积．
（2）如图2，设PC=t,用含t的式子表示四边形ECDF的面积S，并求出S的最大值及此时t的值．
组卷：578引用：1难度：0.3
解析