2021-2022学年上海市宝山区行知中学高一（上）期中数学试卷

一、填空题

• 1．已知集合A={1，2，5}，B={2，a}，若A∪B={1，2，3，5}，则a=

  ．
  组卷：363引用：4难度：0.9

  解析

• 2．不等式

  x

  x

  +

  1

  ＜0的解是

   

  ．
  组卷：456引用：5难度：0.9

  解析

• 3．计算：

  （

  1

  8

  ）

  -

  2

  3

  +

  （

  -

  4

  .

  3

  ）

  0

  =

  ．
  组卷：66引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  1

  2

  -

  a

  -

  1

  2

  =

  2

  ，则a²+a^-2=

  ．
  组卷：381引用：3难度：0.9

  解析

• 5．记log₃2=a,则log₄27=

  ．
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 6．函数y=a^3x-3+3的图像恒过定点

  ．
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 19．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  3

  x

  -

  2

  ≥

  2

  }

  ，B={x|x²-（a+1）x+a≤0}．
  （1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
  （2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．
  组卷：277引用：2难度：0.7

  解析

• 20．设

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  a

  x

  +

  5

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求不等式f（x）-f（x-1）＞1的解集M；
  （2）若函数y=f（x）在（0，+∞）上最小值为-a+4，求实数a的值；
  （3）若对任意的正实数a,存在

  x

  0

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  ，使得|f（x₀）|≥m,求实数m的最大值．
  组卷：67引用：1难度：0.2

  解析