人教新版九年级上册《21.3 实际问题与一元二次方程》2021年同步练习卷（广东省潮州市饶平县英才实验中学）

一．选择题（共10小题）

• 1．如图所示，把四个长和宽分别为x+2和x的矩形拼接成大正方形．若四个矩形和中间小正方形的面积和为4×35+2²，则根据题意能列出的方程是（　　）

  A．x2+2x-35=0

  B．x2+2x+35=0

  C．x2+2x-4=0

  D．x2+2x+4=0
  组卷：649引用：2难度：0.9

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• 2．如图，在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m²，求道路的宽．如果设小路宽为x,根据题意，所列方程正确的是（　　）

  A．（20-x）（32-x）=540	B．（20-x）（32-x）=100
  C．（20+x）（32-x）=540	D．（20+x）（32-x）=100
  组卷：2258引用：38难度：0.9

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• 3．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　）

  A．35×20-35x-20x+2x2=600

  B．35×20-35x-2×20x=600

  C．（35-2x）（20-x）=600

  D．（35-x）（20-2x）=600
  组卷：6994引用：90难度：0.6

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• 4．如图，有一张矩形纸片，长10cm,宽6cm,在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm²，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是x cm,根据题意可列方程为（　　）

  A．10×6-4×6x=32	B．10×6-4x2=32
  C．（10-x）（6-x）=32	D．（10-2x）（6-2x）=32
  组卷：2772引用：23难度：0.9

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• 5．在一副长为50 cm,宽为30 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅挂画，如图，要使整个挂画的面积达到1800cm²，设金色纸边的宽为x cm,那么满足题意的方程为（　　）

  A．1500+30×2x+50×2x=1800

  B．（50+2x）（30+2x）=1800

  C．4x（50+x）+1500=1800

  D．（50-2x）（30-2x）=1800
  组卷：172引用：2难度：0.7

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• 6．某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利5元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利为20元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（　　）

  A．（x+3）（5-0.5x）=20	B．（x-3）（5+0.5x）=20
  C．（x-3）（5-0.5x）=20	D．（x+3）（5+0.5x）=20
  组卷：1468引用：11难度：0.7

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• 7．两个相邻自然数的积是132．则这两个数中，较大的数是（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：882引用：7难度：0.8

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三．解答题（共8小题）

• 22．在长方形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．
  （1）填空：BQ=

  ，PB=

  （用含t的代数式表示）；
  （2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？
  （3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm²？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：3500引用：46难度：0.5

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• 23．已知：如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为x秒，
  （1）求几秒后，△PBQ的面积等于6cm²？
  （2）求几秒后，PQ的长度等于5cm？
  （3）运动过程中，△PQB的面积能否等于8cm²？说明理由．
  组卷：1256引用：8难度：0.3

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