北师大新版九年级下册《3.8 圆内接正多边形&3.9 弧长及扇形的面积》2021年同步练习卷（山东省济南市商河县清华园学校）

一．选择题（共17小题）

• 1．如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．24 3 -4π

  B．12 3 +4π

  C．24 3 +8π

  D．24 3 +4π
  组卷：1412引用：8难度：0.4

  解析

• 2．如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P是弧EF上一点，则∠BPD的度数是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．55°

  D．75°
  组卷：914引用：8难度：0.8

  解析

• 3．如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P是弧AB上一点，则∠CPD的度数是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．60°
  组卷：867引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③．若半径OA=2，∠AOB=45°，则点O所经过的运动路径的长是（　　）
  

  A．2π+2

  B．3π

  C． 5 π 2

  D． 5 π 2 +2
  组卷：1973引用：12难度：0.4

  解析

• 5．如图，边长为2的正方形ABCD的四个顶点分别在扇形OEF的半径OE、OF和

  ˆ

  EF

  上，且点A是线段OB的中点，则

  ˆ

  EF

  的长为（　　）

  A． 5 5 π

  B． 5 4 π

  C． 1 2 π

  D． 5 2 π
  组卷：1881引用：7难度：0.4

  解析

• 6．如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4、将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点A₁，则此时线段CA扫过的图形的面积为（　　）

  A．4π

  B．6

  C．4 3

  D． 8 3 π
  组卷：1220引用：8难度：0.6

  解析

• 7．如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　　）

  A．6π

  B．3 3 π

  C．2 3 π

  D．2π
  组卷：3717引用：22难度：0.6

  解析

• 8．如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合．若BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A．2+π

  B．2+2π

  C．4+π

  D．2+4π
  组卷：2009引用：10难度：0.7

  解析

• 9．如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点A逆时针旋转40°后得到△ADE，点B经过的路径为

  ˆ

  BD

  ．则图中阴影部分的面积是（　　）

  A．4π	B． 4 3 π
  C． 2 3 π	D．条件不足，无法计算
  组卷：945引用：2难度：0.6

  解析

• 10．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置时，若AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为（　　）

  A． 4 3 π- 3

  B． 2 3 π-2 3

  C． 8 3 π-4 3

  D． 8 3 π-2 3
  组卷：2167引用：11难度：0.7

  解析

三．解答题（共2小题）

• 30．如图1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形AOB．已知OA=6，取OA的中点C，过点C作CD⊥OA交

  ˆ

  AB

  于点D，点F是

  ˆ

  AB

  上一点．若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD，DF，FA依次剪下，求剪下的纸片（形状同阴影图形）面积之和．
  组卷：179引用：2难度：0.1

  解析

• 31．如图，大半圆O的弦AB与小半圆O₁交于E、F，AB=6cm,EF=2cm,且AB∥CD．求阴影部分的面积．（提示：将两个圆变为同心圆）
  组卷：238引用：2难度：0.3

  解析