2023年广西柳州高级中学、南宁三中高考数学联考试卷（文科）（4月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设U=R，A={-4，-2，0，2，4}，B={x|x≥3}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{0，2}

  B．{-2，0，2}

  C．{-4，-2，0，2}

  D．{4}
  组卷：55引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  -

  i

  （为虚数单位），则|z|=（　　）

  A．2

  B． 5

  C． 10

  D． 10 2
  组卷：55引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知角α的始边与x轴非负半轴重合，终边过点A（a,2a）（其中a≠0），则cos2α+cos²α=（　　）

  A． - 3 5

  B． - 2 5

  C． - 1 5

  D． 3 5
  组卷：104引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，网格小正方形的边长为1，网格纸上绘制了一个多面体的三视图，则该多面体的体积为（　　）

  A．14

  B．7

  C． 14 3

  D． 7 3
  组卷：54引用：4难度：0.6

  解析

• 5．某高中高一学生从物化生政史地六科中选三科组合，其中选物化生组合的学生有600人，选物化地组合的学生有400人，选政史地组合的学生有250人，现从高一学生中选取25人作样本调研情况．为保证调研结果相对准确，下列判断错误的是（　　）

  A．用分层抽样的方法抽取物化生组合的学生12人

  B．用分层抽样的方法抽取政史地组合的学生5人

  C．物化生组合学生小张被选中的概率比物化地组合学生小王被选中的概率大

  D．政史地组合学生小刘被选中的概率为 1 50
  组卷：135引用：2难度：0.8

  解析

• 6．若a＞0，b＞0，a+b=2，则

  a

  +

  b

  ab

  的最小值为（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．1

  D．2
  组卷：457引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知实数x,y满足

  2 x + y - 8 ≤ 0

  2 x - y ≥ 0

  x + y - 3 ≥ 0

  ，若直线y=kx-1经过该可行域，则实数k的最小值为（　　）

  A．-5

  B．- 1 5

  C．- 5 2

  D．- 2 5
  组卷：44引用：2难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的普通方程为C₁：

  x

  2

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  ，曲线C₂的极坐标方程为：ρ=2cosθ+4sinθ，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C₁参数方程和曲线C₂的普通方程；
  （2）若曲线

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ＞

  0

  ）

  与曲线C₁，C₂分别交于M，N两点，求|MN|．
  组卷：72引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+3|x|．
  （1）求不等式f（x）≥10的解集；
  （2）若f（x）的最小值为m,正数a,b,c满足a+b+c=m,求证a²+b²+c²≥

  4

  3

  ．
  组卷：62引用：7难度：0.5

  解析