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2012-2013学年湖南省长沙市长郡中学高三（下）3月周考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合M={x|-3＜x＜3}，x∈Z，N={x|x＜1}，则M∩N=（　　）
A．{x|-3＜x＜1} B．{x|0＜x＜2}
C．{-3，-2，-1，0，1} D．{-2，-1，0}
组卷：20引用：7难度：0.9
解析
2．下面是关于复数z=
2
-
1
+
i
的四个命题：其中的真命题为（　　）
p₁：|z|=2，
p₂：z²=2i,
p₃：z的共轭复数为1+i,
p₄：z的虚部为-1．
A．p₂，p₃ B．p₁，p₂ C．p₂，p₄ D．p₃，p₄
组卷：1357引用：75难度：0.9
解析

3．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n），则不正确的说法是（　　）

A．若求得的回归方程为

=0.9x-0.3，则变量y和x之间具有正的线性相关关系

B．若这组样本数据分别是（1，1），（2，1.5），（4，3），（5，4.5）则其回归方程

必过点（3，2.5）

C．若同学甲根据这组数据得到的回归模型l的残差平方和为E₁=0.8．同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和为E₂=2.1，则模型1的拟合效果更好

D．若用相关指数R²（R²=1-

∑

（

）

∑

（

）

）来刻画回归效果，回归模型3的相关指数R₃²=0.32，回归模型4的相关指数R₄²=0.91，则模型3的拟合效果更好

组卷：77引用：5难度：0.9

4．如果数列a₁，
a
2
a
1
，
a
3
a
2
，…，
a
n
a
n
-
1
，…是首项为1，公比为-
2
的等比数列，则a₅=（　　）
A．32 B．64 C．-32 D．-64
组卷：51引用：12难度：0.9
解析
5．给出15个数：1，2，4，7，11，…，要计算这15个数的和，现给出解决该问题的程序框图（如图所示），那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（　　）
A．i≤16？；p=p+i-1 B．i≤14？；p=p+i+1
C．i≤15？；p=p+i+1 D．i≤15？；p=p+i
组卷：4引用：3难度：0.9
解析
6．如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（-1）=（　　）
A．2 B．
3
C．
-
3
D．-2
组卷：192引用：36难度：0.7
解析
7．设实数x,y满足
-
1
≤
x
+
y
≤
1
-
1
≤
x
-
y
≤
1
，则点（x,y）在圆面x²+y²≤
1
2
内部的概率（　　）
A．
π
8
B．
π
4
C．
3
π
4
D．
π
2
组卷：11引用：5难度：0.7
解析