2011年四川省自贡市蜀光绿盛实验学校八年级数学竞赛试卷

一、选择题（本大题满分42分，每小题6分）

• 1．我国邮政国内外埠邮寄印刷品邮资标准如下：100克以内0.7元，每增加100克（不足100克按100克计）0.4元．某人从成都邮寄一本书到上海，书的质量是470克，那么他应付邮资（　　）

  A．2.3元

  B．2.6元

  C．3元

  D．3.5元
  组卷：67引用：2难度：0.9

  解析

• 2．有甲、乙两班，甲班有m个人，乙班有n个人．在一次考试中甲班平均分是a分，乙班平均分是b分．则甲乙两班在这次考试中的总平均分是（　　）

  A． a + b 2

  B． m + n 2

  C． am + bn a + b

  D． am + bn m + n
  组卷：343引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若实数a满足|a|=-a,则

  |

  a

  -

  a

  2

  |

  一定等于（　　）

  A．2a

  B．0

  C．-2a

  D．-a
  组卷：172引用：11难度：0.9

  解析

• 4．△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD．若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  组卷：679引用：10难度：0.9

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• 5．在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点．设k为整数，当直线y=x-2与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（　　）

  A．4个

  B．5个

  C．6个

  D．7个
  组卷：2557引用：28难度：0.9

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四、简答题（本大题满分25分）

• 14．如图所示，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=5cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，当Q到达终点时，P也随之停止运动．用t表示移动时间，设四边形QAPC的面积为S．
  （1）试用t表示AQ、BP的长；
  （2）试求出S与t的函数关系式；
  （3）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？并求出此时S的值．
  组卷：370引用：7难度：0.3

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五、简答题（本大题满分25分）

• 15．在平面直角坐标系中，A（2，0），B（3，0），P是直线y=x上的点，当PA+PB最小时，试求P点的坐标．
  组卷：141引用：3难度：0.3

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