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2001年初中数学竞赛模拟试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共8小题,每小题5分,满分40分)

  • 1.已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根是x1,x2,则
    1
    x
    1
    +
    1
    x
    2
    =(  )

    组卷:106引用:6难度:0.9
  • 2.已知Rt△ABC中,∠C为直角,设x=sinA+cosA,y=sinB+cosB,则x,y的大小关系为(  )

    组卷:194引用:2难度:0.9
  • 3.既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )

    组卷:40引用:16难度:0.9
  • 4.已知m2+m-1=0,那么代数式m3+2m2-2001的值是(  )

    组卷:445引用:4难度:0.9
  • 5.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,且AC⊥BC,BC=3厘米,AC=6厘米,则△ACD的面积是(  )

    组卷:31引用:1难度:0.7
  • 6.已知当x=1时,代数式ax3+
    b
    x
    +4的值为5,则当x=-1,代数式ax3+
    b
    x
    +4的值为(  )

    组卷:81引用:1难度:0.9

三、解答题(共5小题,满分45分)

  • 19.在抗洪抢险中,江堤边某蛙池地发生管涌,江水已涌进了x立方米,并且还以每分钟y立方米的速度不停地进水,现在要进行抽水堵涌工程,若用1台抽水机工作,需30分钟才能将水抽完,投入施工,若用2台抽水机同时工作,需10分钟即可将水抽完,投入施工,因形势紧急,指挥部要求5分钟将水抽完立即投入施工,则至少需要组织多少台抽水机同时工作?(假设每台抽水机的抽水量均为每分钟抽水z立方米)

    组卷:260引用:1难度:0.3
  • 20.如图,在△ABC中,D为BC边上一点,过点D作AC、AB的平行线分别交AB、AC于F、E.
    (1)若△BFD的面积为4,△DEC的面积为9,求△ABC的面积.
    (2)设△BDF与△DEC的面积分别为S1,S2,平行四边形AFDE的面积为S3,求证:S1+S2≥S3,并指出点D位于BC的何处时S1+S2=S3成立?

    组卷:78引用:1难度:0.3
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