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2001年初中数学竞赛模拟试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知一元二次方程x²-2x-1=0的两根是x₁，x₂，则
1
x
1
+
1
x
2
=（　　）
A．
1
2
B．2 C．
-
1
2
D．-2
组卷：106引用：6难度：0.9
解析
2．已知Rt△ABC中，∠C为直角，设x=sinA+cosA，y=sinB+cosB，则x,y的大小关系为（　　）
A．x＞y B．x=y
C．x＜y D．以上情况都有可能
组卷：194引用：2难度：0.9
解析
3．既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．等边三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．正六边形
组卷：40引用：16难度：0.9
解析
4．已知m²+m-1=0，那么代数式m³+2m²-2001的值是（　　）
A．2000 B．-2000 C．2001 D．-2001
组卷：445引用：4难度：0.9
解析
5．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，且AC⊥BC，BC=3厘米，AC=6厘米，则△ACD的面积是（　　）
A．
9
2
平方厘米 B．9平方厘米 C．6平方厘米 D．3平方厘米
组卷：31引用：1难度：0.7
解析
6．已知当x=1时，代数式ax³+
b
x
+4的值为5，则当x=-1，代数式ax³+
b
x
+4的值为（　　）
A．-5 B．0 C．3 D．4
组卷：81引用：1难度：0.9
解析

19．在抗洪抢险中，江堤边某蛙池地发生管涌，江水已涌进了x立方米，并且还以每分钟y立方米的速度不停地进水，现在要进行抽水堵涌工程，若用1台抽水机工作，需30分钟才能将水抽完，投入施工，若用2台抽水机同时工作，需10分钟即可将水抽完，投入施工，因形势紧急，指挥部要求5分钟将水抽完立即投入施工，则至少需要组织多少台抽水机同时工作？（假设每台抽水机的抽水量均为每分钟抽水z立方米）
组卷：260引用：1难度：0.3
解析
20．如图，在△ABC中，D为BC边上一点，过点D作AC、AB的平行线分别交AB、AC于F、E．
（1）若△BFD的面积为4，△DEC的面积为9，求△ABC的面积．
（2）设△BDF与△DEC的面积分别为S₁，S₂，平行四边形AFDE的面积为S₃，求证：S₁+S₂≥S₃，并指出点D位于BC的何处时S₁+S₂=S₃成立？
组卷：78引用：1难度：0.3
解析