2022-2023学年福建省泉州市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

• 1．下列式子正确的是（　　）

  A． ± 4 =± 2

  B． ± 4 = 2

  C． 4 =± 2

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  组卷：1047引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．x5+x5=x10	B．（x3y2）2=x5y4
  C．x6÷x2=x3	D．x2•x3=x5
  组卷：726引用：11难度：0.7

  解析

• 3．下列5个实数

  5

  、

  3

  9

  、π、

  -

  1

  3

  、

  0

  .

  .

  6

  中，无理数出现的频数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：404引用：2难度：0.8

  解析

• 4．体现小颖同学从小学到初中身高变化情况，则最适合的统计图是（　　）

  A．条形统计图

  B．折线统计图

  C．扇形统计图

  D．以上都不是
  组卷：177引用：3难度：0.9

  解析

• 5．对于命题“若a＞0，则a＞

  a

  ”，作为反例能说明该命题是假命题的a值是（　　）

  A．a=1

  B．a=2

  C．a=4

  D．a=16
  组卷：202引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图所示，AD为∠BAC的平分线，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．BD=CD

  C．∠BDA=∠CDA

  D．AB=AC
  组卷：201引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=（　　）

  A．56°

  B．68°

  C．28°

  D．34°
  组卷：4172引用：28难度：0.5

  解析

• 8．若x^a=2，x^b=3，则x^3a-2b的值等于（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 8 9

  D．6
  组卷：1548引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 24．在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，将线段CA绕点C旋转α（0°＜α＜90°），得到线段CD，连接AD、BD．
  （1）如图1，将线段CA绕点C逆时针旋转α，则∠ADB=

  °；
  （2）如图2，将线段CA绕点C顺时针旋转α时，
  ①求证：∠ADB=45°；
  ②若∠BCD的平分线CE交BD于点F，交DA的延长线于点E，连结BE，如图3，用等式表示线段AD、CE、BE之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：840引用：6难度：0.1

  解析

• 25．[阅读]“若x满足（10-x）（x-3）=17，求（10-x）²+（x-3）²的值”．
  设10-x=a,x-3=b,
  则（10-x）（x-3）=ab=17，a+b=（10-x）+（x-3）=7，
  （10-x）²+（x-3）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=7²-2×17=15．
  （1）[理解]
  ①若x满足（50-x）（x-35）=100，则（50-x）²+（x-35）²的值为

  ；
  ②若x满足（x-1）（3x-7）=

  7

  6

  ，试求（7-3x）²+9（x-1）²的值；
  （2）[应用]
  如图，长方形ABCD中，AD=2CD=2x,AE=44，CG=30，长方形EFGD的面积是200，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形．延长MP至T，使PT=PQ，延长MF至O，使FO=FE，过点O、T作MO、MT的垂线，两垂线相交于点R，求四边形MORT的面积．（结果必须是一个具体的数值）
  
  组卷：1237引用：2难度：0.5

  解析