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2023年陕西省西安市雁塔区曲江一中中考数学七模试卷

发布：2024/5/2 8:0:9

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．函数y=
4
-
x
中自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞4 B．x＜4 C．x≥4 D．x≤4
组卷：1063引用：18难度：0.7
解析
2．如图所示是一个三棱柱，画出它的主视图和左视图均正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：443引用：26难度：0.6
解析
3．某学校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若将左图抽象成右图的数学问题：在平面内，AB∥CD，DC的延长线交AE于点F；若∠BAE=75°，∠AEC=35°，则∠DCE的度数为（　　）
A．120° B．115° C．110° D．75°
组卷：320引用：9难度：0.8
解析
4．下列运算正确的是（　　）
A．（-a）²=a² B．a⁶-a²=a⁴
C．-3a²+6a²=3a⁴ D．（a²）³=a⁵
组卷：110引用：4难度：0.9
解析
5．如图，△ABC的面积为8cm²，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　）
A．2cm² B．3cm² C．4cm² D．5cm²
组卷：2843引用：18难度：0.7
解析
6．如图，直线
y
=
-
3
2
x
+
3
与x轴、y轴分别交于A、B两点，下列各点向右平移2个单位后落在△AOB内部的是（　　）
A．（-2，2） B．
（
-
1
，
3
2
）
C．（0，1） D．（-1，1）
组卷：129引用：2难度：0.5
解析
7．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧
ˆ
BC
的中点，连接BC，DE．若∠ABC=22°，则∠CDE的度数为（　　）
A．22° B．32° C．34° D．44°
组卷：3450引用：24难度：0.7
解析
8．在平面直角坐标系中将抛物线y=ax²-4ax+4a-4沿y轴平移后的顶点恰好落在了x轴上，则正确的平移方式为（　　）
A．将抛物线向上平移2个单位
B．将抛物线向下平移2个单位
C．将抛物线向上平移4个单位
D．将抛物线向下平移4个单位
组卷：212引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共13小题，计81分，解答应写出过程）

25．平面直角坐标系中，已知抛物线
L
1
：
y
=
x
2
+
bx
+
c
过A（0，-1）、B（-3，-4）两点．
（1）求该抛物线L₁的函数表达式；
（2）将该抛物线L₁向右平移2个单位得到抛物线L₂，点C是抛物线L₂与原抛物线L₁的对称轴的交点，点D为抛物线L₂对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点E，使以点B，C，D，E为顶点的四边形是以BC为边的菱形，若存在，请求出符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：249引用：1难度：0.3
解析
26．问题探究：
（1）如图①，在△ABC中，∠A=45°，AB=3，
AC
=
2
2
，则△ABC的面积为
．
（2）如图②，△ABC内接于半径为5的⊙O，若∠C=60°，求AB的长度；

问题解决：
（3）如图③，某幼儿园有一块平行四边形ABCD的空地，其中AB=6米，BC=10米，∠B=60°，为了丰富孩子们的课业生活，将该平行四边形空地改造成多功能区域，已知点E、G在边BC上，点F在边AD上，连接AE，EF，DG．现要求将其中的阴影三角形ABE区域设置成木工区，阴影四边形EFDG区域设置成益智区，其余区域为角色游戏区．若AB∥EF，∠1+∠2=60°．请问：是否存在一种规划方案，使得木工区域和益智区域的面积和尽可能大？若存在，求出两个区域（即两部分阴影区域）面积和的最大值；若不存在，请说明理由．
组卷：176引用：1难度：0.2
解析