2022-2023学年广东省揭阳市揭东区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．清•袁枚的一首诗《苔》中写道“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000079米，用科学记数法表示7.9×10ⁿ，则n为（　　）

  A．-6

  B．-5

  C．5

  D．6
  组卷：97引用：4难度：0.8

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• 2．下列各运算中，正确的是（　　）

  A．a2-3a2=-2a4	B．（-2x2）3=-8x6
  C．（m+n）2=m2+n2	D．-2b10÷b2=2b5
  组卷：139引用：4难度：0.7

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• 3．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：708引用：17难度：0.7

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• 4．下列各式中，可以运用平方差公式计算的是（　　）

  A．（-a+c）（a-c）	B．（-a-1）（-a+1）
  C．（x-2y）（2x+y）	D．（-x-y）（x+y）
  组卷：794引用：5难度：0.7

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• 5．若等腰三角形两边长分别是2和4，则它的第三条边长是（　　）

  A．2

  B．4

  C．2或4

  D．6
  组卷：352引用：3难度：0.7

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• 6．如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（　　）

  A．三角形的稳定性	B．对顶角相等
  C．垂线段最短	D．两点之间线段最短
  组卷：1164引用：11难度：0.5

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• 7．“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、春分、立夏等，同时，它与白昼时长密切相关，如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，在下列选项中，白昼时长不足11小时的节气是（　　）
  
  ​

  A．惊蛰

  B．立夏

  C．秋分

  D．大寒
  组卷：109引用：2难度：0.7

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五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S₁．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S₂．
  
  （1）用含a、b的代数式分别表示S₁、S₂．
  （2）若a+b=9，ab=21，求S₁+S₂的值；
  （3）当S₁+S₂=30时，求出图3中阴影部分的面积S₃．
  组卷：3353引用：6难度：0.4

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• 23．已知∠BAC与∠B′A′C′，其中∠BAC是锐角，设∠BAC=α，∠B′A'C'=β，当AB∥A′B′，AC∥A′C′时，那么α与β有什么数量关系？
  （1）勤奋的小明同学，根据题意画出了下面图形，请根据小明的图形判断此时α与β的数量关系是

  ；
  （2）善于思考的小颖同学认为小明同学的解答不够全面，缺少了一种情况．α与β的数量关系还可能是什么？请画出图形，并说明理由；
  （3）学霸小乐将原题中的条件AC∥A′C′改为AC⊥A′C′，其它条件均不变，请直接写出此时α与β有什么数量关系．
  组卷：259引用：3难度：0.5

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